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Exercice probas DM Maths Echecs
Bonjour à tous ! 
Je vous écris parce que j'ai un DM de Maths à faire et je bloque un peu :/
Le sujet de l'exo c'est :
Lorsque Sostène joue aux échecs contre son père, il gagne 6 fois sur 10. Lorsqu'il joue contre sa mère, il gagne seulement 5 fois sur 10. Son père lui propose le jeu suivant : "Jouons trois parties de suite . Toi, Sostène, tu joues à chaque partie mais tu changes de partenaire chaque fois : contre ton père ou ta mère. Si tu réussis à gagner au moins deux parties de suite, alors je t' offre le cinéma ce soir." Sostène peut choisir son premier partenaire : doit-il commencer à jouer contre son père ou contre sa mère?
Il y a écrit une piste qui est : Construire un arbre pondéré à plusieurs niveaux.
Je n'arrive pas a faire l'arbre ni a comprendre quelles probabilités il faut mettre sur les branches ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Mgx
Salut,
Tu peux faire deux arbres, à trois niveaux chacun :
l'un où le premier adversaire est le père, l'autre où c'est la mère.
Sur le premier :
1er niveau : Gagné (0,6) ou perdu (0,4)
puis deuxième niveau :Gagné (0,5) ou perdu (0,5)
puis troisième niveau :Gagné (0,6) ou perdu (0,4)
bonsoir,
a)niveau 1
si il commence à jouer avec son père
il gagne la première partie avec p=0,6 et il perd avec(1-p)=0,4
Père
0,6 / \0,4
niveau 2
*il joue ensuite avec sa mère
on ajoute deux branches à chaque terminaison
0,5/ \0,5 0,5 / \0,5
niveau 3
* il joue à nouveau avec son père
on ajoute deux branches à chaque terminaison
tu continues
Merci beaucoup a tout les deux ! Ca m'a bien éclairée !!
Après il faut bien que je fasse des calculs de loi des probas totales non ? MAis avec trois branches, je vois pas trop comment faire :/
Ce ne sont pas des probas totales ici...
Tu n'as qu'à additionner les probas provenant de "2 parties gagnées à la suite".
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