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exercice problème
Bonsoir à tous, je dois faire un exercice, et après y avoir beaucoup réfléchi je bloque complêtement, pourtant il ne me semble pas si compliqué. Voici l'énoncé :
Dans un repère on considère les points ( A ; 5 ) B ( 8 ; 5 ) C ( 8 ; 1 ) et D ( 1 ; 1 )
E est le symétrique de B par rapport à A et F est le symétrique de B par rapport à C.
A° Faire une fifgure ( je l'ai déja faîte)
B° G est un point quelquonque du segment ( AD ). On note a son ordonnée avec 1 < a < 5. Les droites BG et CD se coupent en H. ( je l'ai fait sur la figure également )
( là est le problème ) C° Démontrer que, quelle que soit la position du point G, les droites ( EG ) et ( HF ) sont parallèles.
J'ai essayé de commencer par déterminer les équations de droites de BG et CD pour trouver les coordonées de H, mais cela ne sert à rien je crois...
Je vous remercies beaucoup si vous tentez de m'aider
Bonne soirée
si A(1 ; 5) ,
On a A milieu de [EB], (EB)//à Ox et (AG) 
(EB) ==> (AG) est la médiatrice du segment EB donc le triangle EGB est isocèle en G et les angles BEG et GBE sont egaux.
d'autre part, C est milieu de [BF], (CH) // Ox et (CH) (BF) ==> (CH) est la médiatrice de BF et le triangle BHF est isocèle en H ==> CH est aussi bissectrice de l'angle BHF ==> les angles BHC et FHC sont egaux.
au final
(EB) // (HC)
et les angles alternes internes CHB et HBE sont egaux
alors BEG = EBH = BHC = CHF
tu peux en déduire que (EG) // (HF)
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