salut

dans 1/ il n'y a aucun produit scalaire ...

comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ? (et je ne veux pas d'une formule qui ne veut rien dire : il faut être précis)

bonjour,

Dans le 1, il y a une succession de produits scalaires..  

je ne vois pas ....

S =  1/2 (b * c * sin A)

abaisse la hauteur issue de C : je l'appelle CH.
exprime l'aire du triangle à l'aide de cette hauteur et de la base AB..
qu'est ce que tu obtiens ?

bonjour carpediem, je ne t'avais pas vu.
Je te laisse poursuivre.

inutile de citer les messages, tu peux juste rappeler le pseudo, ça suffit.

oui
Aire =  (CH *  c ) / 2

dans le triangle CHA rectangle en H,   sin A = ??

ok pour la formule ...

et si tu dessinais un triangle avec la hauteur associée à la base : comment peut-on alors calculer la valeur de cette hauteur ?

tu vois un sinus ... quand peut-on utiliser un sinus dans un triangle ?

Leile
sin(A) = cos(B) ? Si c'est pas ça, je bloque...

carpediem
J'ai rien dit, il faut utiliser le théorème d'Al-Kashi si j'ai bien compris ?
Le truc c'est que j'ai du mal car j'étais absent quand ma classe a traité le chapitre (et surtout ça), donc je sais pas comment utiliser.

Mon cours me dit juste que :

Citation :
Dans un triangle ABC, avec les notations de la figure ci-contre (la même que dans l'exercice), on a :

je crois que Carpediem n'est plus en ligne.. En attendant son retour (je lui laisserai alors la main) :

en 3ème   tu as appris que   sin  =  coté opposé / hypoténuse..
donc   sin A = ??
déduis en CH = ??

que devient alors  ( CH * c) / 2 ?

Maxeuh,
pas besoin d'Al-Kashi : Carpediem et moi sommes sur la même longueur d'onde. Le cours de 3ème te suffit..

Leile
sin(A) = CH / b
CH = sin(A) x B
Je me trompe ?

CH = sin A * b    en effet, donc
que devient   ( CH * c) / 2   ?

Leile
Je bloque... A part dire que c'est égal à CH/2 + c/2 (chose qui me servira pas), je vois pas quoi en conclure

voyons Maxeuh, tu te bloques facilement ! Concentre toi.

S = (CH * c )/2   et CH = b * sin A

dans (CH * c )/2, remplace CH par b*sin A ...   c'est à ta portée !
surtout que tu sais où tu dois arriver..
tu vises   S = 1/2 (b * c* sin A)

Leile
S = (b x sin(A)) / 2 <=> 1/2 x (b x sin(A))
Après, il manque le c dans la parenthèse, mais je comprends pas comment c'est possible de le faire arriver.

et si tu lisais correctement les aides qu'on te donne ?
comme je te l'ai déjà rappelé plusieurs fois :

S =  ( CH * c )/2    

   c'est toi même qui l'a dit en exprimant l'aire du triangle.

Mince, je suis vraiment fatigué, j'ai oublié de recopier le C...
Du coup sans erreur ça donne S = (b x sin(A)) / 2 <=> 1/2 x (b x c x sin(A)).

Du coup on a fait 1/3 de la vérification, et il faut refaire la même chose avec les autres longueurs :

S = 1/2 x ac x sin(B)
sin(B) = CH / a
CH = sin(B) / a
S = (sin(B) x a) / 2 <=> 1/2 x ac x sin(B)

(Le point J est l'abaissement de A)
S = 1/2 x ab x sin(C)
sin(C) = AJ / b
AJ = sin(C) / b
S = (sin(A) x a) / 2 <=> 1/2 x ab x sin(C)

c'est ça.

Du coup, le 2a c'est pas très dur (j'écris pas mais je l'ai compris).
Mais pour le 2b...

avec la formule   S =  1/2 * b*c * sin A
situ cherches A, il faut donner    S (l'aire), et b et c

calcule l'aire du triangle avec les informations que tu as sur la figure.
Calcule aussi b et c   (avec pythagore par exemple).

Rebonjour,
Finalement j'ai mal lu, et j'ai pas trouvé le 2a...
Il me manque la longueur c... Au début j'ai pensé à Al-Kashi, mais il faut connaitre cos(C), et donc forcément c... Je suis donc bloqué (encore une fois).

Pour le 2b, j'ai compris ce que vous vouliez dire, Pythagore pour obtenir b et c, On calcule ensuite l'aire grâce à la hauteur (obtenue grâce à Pythagore), mais après je vois pas comment calculer l'angle.

Je vous remercie quand même de votre aide, j'ai pas du tout compris ce cours à cause de mon absence, mais petit à petit j'y arrive

Cordialement