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Niveau troisième
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Exercice Pythagore

Posté par
titouistiti
27-10-14 à 15:06

Bonjour ,
J'ai un exercice a faire mais je n'y parviens pas, j'ai demandé de l'aide mais personne n'a su m'aider
Je n'ai trouvé aucunes pistes sur lesquelles m'avancer sauf une dont je ne suis pas spur :/
Voici l'énoncé :

Citation :
Une barre de métal est fixée entre le sol et le mur d'un bâtiment. Au pied de cette barre est placée une caisse cubique.
Matthieu ne dispose que d'un mètre à ruban.
Expliques quelles mesures qu'il doit prendre et comment il peut calculer la longueur de cette barre sachant qu'il ne peut, bien sûr, pas atteindre le sommet N de la barre.

Ma piste : On utilise le Théorème de Thalès : NP/NE=NM/NL=PM/EL Mais on ne peut pas le calculer car nous n'avons aucunes mesures
Quelqu'un aurait-il une idée de comment y parvenir ou me dire si mes pistes sont bonnes ?
Titouistiti

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 27-10-14 à 15:43

Bonjour
Il serait préférable que tu recopies ton énoncé en entier et correctement

Citation :
Une barre de métal est fixée entre le sol et le mur d'un bâtiment. Au pied de cette barre est placée une caisse cubique.

cette phrase ne veut rien dire. La barre ne serait-elle pas plutôt fixée au sol perpendiculairement à celui-ci à une certaine distance du mur et avec à son pied une caisse cubique dont on devrait connaître les dimensions

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 27-10-14 à 16:25

Bonjour Mijo,
J'ai recopié l'énoncé exactement comme on me l'a donné... Ce n'est pas moi qui ai reformulé les phrases

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 27-10-14 à 16:46

Si c'est vraiment textuellement l'énoncé, il est mal fichu, y a t-il un dessin joint ? et y a t-il des dimensions indiquées ? s'il n'y en a pas ça ne peut être que purement littéral.
et quelles sont les questions?
Est-ce quelque chose de ce genre ?

Exercice Pythagore

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 27-10-14 à 17:13

Oui, je confirme, l'énoncé est mal fichu
Oui il y a un dessin joint mais je ne peut pas le scanner
Il n'y a pas de dimensions indiquées.
La "question" est : Expliques quelles mesures qu'il doit prendre et comment il peut calculer la longueur de cette barre sachant qu'il ne peut, bien sûr, pas atteindre le sommet N de la barre.
Et par rapport a ta figure, le dessin indique plutôt que le mur par rapport a ton dessin correspond a EF, la barre métalique à EJ et la caisse est placée sous la barre, entre le mur et la barre.

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 27-10-14 à 17:37

Tu aurais pu dire dès le début que la barre est posée obliquement sur le mur

Citation :
la caisse est placée sous la barre, entre le mur et la barre.

ce n'est pas assez précis, il faut dire si la caisse est appuyée contre le mur et si un de ses angles touche la barre
si c'est le cas, il doit mesurer GH, FJ est calculable car IJ=IF=GH et FJ=2GH et EF aussi car EF=FG+GE=2GH
EJ est la diagonale d'un carré de côté 2GH et l'angle FJE vaut 45°
la diagonale d'un carré de côté a vaut a2 (à vérifier avec Pythagore)
ce qui fait que la longueur de la barre vaut 2GH2
si ce n'est pas le cas il faut donner d'autres précisions

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 11:15

Bonjour,
Oui effectivement la phrase était mal formulée alors oui, la caisse est effectivement appuyée contre le mur et un de ses Angles (a la caisse) touche la barre métallique mais dans ton explication, tu utilise des points inexistants d'après l'énoncé... J'essaierais de scanner le dessin joint si je peut pour le poster

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 12:51

Rien ne t'interdit de mettre tes lettres à toi à la place des miennes, ce n'est pas compliqué

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 14:16

Ah oui ^^
Mais je ne comprend pas pourquoi tu additionne les côtés :/
Et aussi je ne peut pas vraiment remplacer les lettres vu que ton shéma était faux
Je vais essayer de le scanner

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 16:59

Si mon schéma était faux c'est bien parce que ton énoncé était douteux au départ. Il reste bon si tu considère sa partie droite c'est à dire que la barre EF devient le mur et la barre c'est maintenant EJ

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 17:16

Voila le dessin qui est avec l'énoncé...

Exercice Pythagore

Posté par
dpi
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 17:35

Bonsoir,
Avec le dessin c'est mieux mais mijo
avait bien deviné...
On voit que ML touche le mur (il vaut mieux)
Le nain n'a qu'à mesurer EK et KL puis comme
tu l'as écrit Thalès...

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 17:38

Donc pour Thalès c'est ok mais pour EK et KL je n'ai pas vraiment compris comment faire

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 17:56

Enfin un dessin, il fallait commencer par le joindre au départ, ça nous aurait évité de jouer aux devinettes.
comme le dit dpi, que je salue au passage, il doit mesurer avec son mètre à ruban EK et KL (sachant que EL=EK+KL et que PK=KL puisque la caisse est un cube)
et avec Thalès
EK/EL=PK/NL d'où on tire NL en faisant le produit en croix
Connaissant NL, il peut avec Pythagore calculer la longueur de la barre

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 18:07

Mais on ne peut pas connaître NL ?! Si ?
Parce que le produit en croix on ne peut pas le faire si nous n'avons que la mesure du ruban...(1m)

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 18:20

Dans le rapport de Thalès NL est la seule inconnue puisqu'il a mesuré EK et KL, que EL=EK+KL et que PK=KL

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 18:49

Oui mais en faisant EL=EK+KL et PK=KL on ne les connaits tout de même pas

Posté par
mijo
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 19:16

Citation :
Oui mais en faisant EL=EK+KL et PK=KL on ne les connaits tout de même pas

je me demande si tu lis bien ce qu'on t'écrit
il connaît EK et KL puisqu'il les mesure avec son mètre à ruban
mais ce petit cachottier ne nous dit pas ce qu'il a relevé, donc la longueur de la barre ne peut que s'exprimer littéralement
si tu fais le produit en croix de EK/EL=PK/NL, tu as :
NL*EK=PK*EL
et NL=(PK*EL)/EK
avec Pythagore, longueur de la barre EN
EN²=EL²+NL²=EL²+((PK*EL)/EK)²
et EN=(EL²+((PK*EL)/EK)²)
mais tu n'as pas besoin d'écrire tout ça car on ne te demande pas de calculer la longueur de la barre
la réponse à la question "Expliques quelles mesures qu'il doit prendre et comment il peut calculer la longueur de cette barre sachant qu'il ne peut, bien sûr, pas atteindre le sommet N de la barre." est
il doit mesurer EK et KL
car  (sachant que EL=EK+KL et que PK=KL puisque la caisse est un cube)
et avec Thalès
EK/EL=PK/NL d'où on tire NL en faisant le produit en croix
Connaissant NL, il peut avec Pythagore calculer la longueur de la barre
point final

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 19:43

Je lis ce que vous écrivez mais je ne comprend pas

Citation :
EK/EL=PK/NL d'où on tire NL en faisant le produit en croix
Connaissant NL, il peut avec Pythagore calculer la longueur de la barre

Car je ne comprend pas comment tu trouve NL...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice Pythagore 28-10-14 à 19:51

Bonjour,

tu rates un truc important du programme de 5ème : on peut effectuer toutes les opérations aussi bien avec des valeurs "symboliques" (ici NL écrit "NL" et rien d'autre) qu'avec des valeurs numériques (dont on se fiche d'ailleurs royalement)

Citation :
d'où on tire NL

donc ça y est on le connait NL, à partir de cet instant là.
dès qu'on a les valeurs numériques de EK et KL on a la valeur numérique de NL
et sinon on a quand même la valeur de NL, écrite symboliquement
NL = une expression qui ne fait intervenir que EK et KL, écrits "EK" et "KL"
pour ce que ça change : rien. (ma remarque initiale)

il faudra t'y faire sinon jusqu'en terminale tu vas réclamer des valeurs numériques que tu n'auras jamais.

Posté par
titouistiti
re : Exercice Pythagore 17-12-14 à 18:38

Merci Mathafou



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