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Exercice récurrence
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour un petit exercice...
On considère la suite u définie par u0 = 0, u1=1 et pour tout entier n
1 :
Démontrer par récurrence que pour tout entier n :
Ici P(n) :
Alors j'ai commencé par l'hérédité :
Je sais pas si je peux prendre 0 comme n0 car y'a marqué pour tout entier n1. Mais comme il y est je pense qu'on peut le prendre.
Donc u0=0
L'initialisation est vraie.
Hérédité :
On suppose qu'il existe un entier n1 tel que P(n) est vraie. Il s'agit de prouver alors P(n+1).
(je sais pas si on peut appliquer l'hypothèse de récurrence pour n-1)
=
Et là ensuite je suis bloqué...
Et pour l'initialisation je pense que je vais prendre 1 comme n0. Et c'est bon aussi :
u1 = 1
(31-1)/2 = 1
ensuite, je crois qu'en gros tu as compris l'étape de l'hérédité, mais il y a des erreurs de recopie dans ta démonstration
sur ton papier ça ira mieux je pense
salut
Non, c'est u0 = 1. Mais ensuite il y a marqué "pour tout entier n
1"...On considère la suite u définie par u0 = 0, u1=1 et pour tout entier n
1 : la condition est liée à la relation de récurrence qui suit !! que signifient les :
et comme la remarqué malou la suite commence à quel rang ?
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