Bonjour, je bloque complètement sur un exercice, pourriez-vous m'aider svp ?
Récurrence tardive
Pour tout entier naturel n, on considère la proposition :
1. Montrer que la propriété Pnest héréditaire à partir du rang 2.
2. Pour quelles valeurs de n cette propriété est-elle vraie ?
Voilà, dès le début je ne comprends pas : comment peut-on prouver qu'une proposition est vraie à partir d'un certain rang ? Car même si elle est fausse, j'ai toujours montré qu'une proposition était héréditaire tout court, pour tous les rangs et pas à partir d'un certain rang...
Merci
Ca joue uniquement sur ton initialisation : tu commences ici par montrer que c'est vrai pour 2 ( et pas pour 0) et le reste est comme d'habitude
Effectivement, je n'avais pas fait attention à ça.
Ceci dit, cela ne t'empeche pas de montrer qu'elle est héréditaire, si ?
salut
et alors ?
2n2 + 4n + 2 = (n + 2)2 + n2 - 2
donc quand est-ce que (n + 2)2 est > 2n2 + 4n + 2 ?
Aaaaaaah et en faisant 2n²+4n+2 - (n²+4n+4) on trouve n²-2 donc 2n²+4n+2 n²+4n+4 pour n
2 et la suite est bien héréditaire à partir de n=2 !!
J'ai compris, merci beaucoup
Tu sais que la propriété est héréditaire.. Il reste à trouver le premier rang à partir duquel c'est vrai
Bonjour,
Je suis bloquer au même endroit que l'auteur de ce post mais je ne comprends pas les réponses qui ont été apporté. Pouvez vous m'expliquer avec plus de détails ?
le pb c'est que l'inégalité n'est pas vrai pour tout n et il faut montrer non seulement l'hérédité mais aussi à partir de quand à lieu cette hérédité
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