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Exercice résultats avec calcul formel

Posté par
Grabde
07-04-13 à 16:49

Bonjour, j'ai cet exercice à faire en dm pour demain, mais imopssible de répondre à une seule des questions.
Pouvez vous m'aider svp ?

Une entreprise fabrique et revend entre 1000 et 10000 jouets par semaine. Le bénéfice réalisé, en millier d'€, lorqu'elle frabrique en vend x millier de jouets, est égal à : B(x)=5(1-lnx)(lnx-2), ou x appartient à [1;10]. On note C la courbe représentative de B. On réalise les recherches ci-dessous à l'aide du logiciel Xcas

Partie A interprétation des resultats
1. Interpréter graphiquement les résultats des lignes 2 et 3 de la copie d'écran donnée.
2. en utilisant les lignes 4 et 5 de la copie d'écran, dresser le tableau de variations de B sur [1;10]

Partie B Justification de résultats
1 . Justifier les résultats obtenus à la ligne 2 de la copie
2 a) Résoudre dans ]0;+[, les inéquations :
1-lnx0   et   lnx-20
b ) en déduire le tableau de signe de B(x)
3 a)Calculer B'(x) et vérifier le résultat obtenu à la ligne 4
b) En déduire les variations de B sur [1 ; 10]
c) Determiner, à un jouet près, les quantités à produire pour ne pas travailler à perte

Merci !

Exercice résultats avec calcul formel

Posté par
alb12
re : Exercice résultats avec calcul formel 07-04-13 à 16:56

salut,
A/1/
ligne2 les solutions de B(x)=0 sont les abscisses des points ....
ligne3 la courbe de B est située ..... sur l'intervalle ....

Posté par
Grabde
re : Exercice résultats avec calcul formel 07-04-13 à 17:06

Merci ça m'a bien aidée

Posté par
Nonnon
re : Exercice résultats avec calcul formel 25-02-14 à 19:52

Bonjour j'ai aussi a faire cet exercice donc j'ai fais la question 1 la 2 sa me donne
X.              1.                               0
B'(x).                            +
B(x).                        Croissante

Comme B'(x) >0 si x [1,10] donc B(x) est croissante sur [1,10]
3) pour quelle production le bénéfice est maximal?
Pour B(x)=3/2
Je ne suis pas sur ^^  

Posté par
alb12
re : Exercice résultats avec calcul formel 25-02-14 à 21:39

salut,
la derivee s'annule pour x=exp(3/2)
il faut montrer que la derivee est positive avant exp(3/2) et negative apres.

Posté par
Nonnon
re : Exercice résultats avec calcul formel 26-02-14 à 14:31

Merci j'ai réussi j'avais pas assez développer mon raisonnement merci !  



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