(2+i)(zn-zm-2i) = (2+i)zn-2i-(2+i)zm+2i
Voilà plutôt ...

Excusez moi je me suis trompé encore ...

(2+i)(zn-zm)-2i = (2+i)zn-2i-(2+i)zm+2i

Bonsoir,
(2+i)(z_n-z_m)-2i = (2+i)z_n-(2+i)z_m-2i

Bonsoir,
Merci pour votre réponse.
  En fait le but de mon exo est de prouver proportionnalité entre deux segments et l'énoncé donne la relation suivante.

z'=(2+i)z-2i.
Pour prouver la proportionnalité je fais cela
module de z'm-z'n= module de (2+i)(zn-zm)-2i ensuite je n'arrive pas a conclure.
Cependant la correction affirme:

module de (2+i)(z_n-z_m)-2i= module de (2+i)z_n-2i-(2+i)z_m+2i

Ce que je trouve trouve totalement absurde mais calà permet de faire disparaitre les i
et d'en déduire m'n'=   MN

Merci d'avance pour votre aide

*Déduire
M'N'=5 MN

tu te compliques ...cours:
tu cherches le rapport de la similitude...
z'=az+b avec a et b appartenant à
k=|a|
ici a=1+i
  

ici a=2+i

Merci beaucoup, ca me parait beaucoup plus raisonnable que la correction donnée. Encore merci.
Bonne soirée

à condition d'avoir cette formule en cours...