Bonjour,
Tes équations sont bonnes
Tu as y en fonction de x dans ta 1ère équation. Remplace y par ce que donne la 1ère équation dans la seconde.

Je trouve donc
720/(x-5) = (720/x )+2
À noter que lors ce que j'ai posé les calculs je n'ai pas écrit les parenthèses à 720/x
Je les ai mis juste pour que le plus deux ne soit pas compté comme le dénominateur

Tu as raison pour les parenthèses ; elles sont obligatoires quand on n'écrit pas de "vraies" fractions.
Tu peux réduire au même dénominateur.
Ou, si tu préfères, multiplier par x(x-5) les deux membres de l'équation.
Si ce n'est pas déjà fait, il faudra écrire avant x0 et x5 .

C'est-à-dire que je fais le numérateur de la partie gauche de légalité ainsi que le dénominateur de la partie gauche de légalité  Fois x(x-5)
Et je fais le numérateur de la partie droite de légalité et le dénominateur de la partie droite de légalité  Fois x(x-5)
Et je fais aussi  2* x(x-5)
En gros je dois multiplier tous les numérateur tous les  dénominateurs ainsi que le 2 par x(x-5) ?

Je te l'écris avec Latex, pour plus de lisibilité :



Commence par simplifier ; il ne doit plus rester de fraction.

Ah oui je comprend meux, je fais le calcul alors

Mais pourquoi x(x-5)?

Pour faire "disparaître" les dénominateurs.

Si ça te semble trop bizarre, laisse tomber et commence par réduire au même dénominateur
720/(x-5) , 720/x et 2 .

Ah mais du coup j'utilise quoi pour réduire au même dénominateur ? Car ils ont rien en commun

Tu saurais réduire au même dénominateur pour ?

Euh j'aurais fais 13*17
Donc dans notre cas je fais x(x-5)
Ahhh ca y est j'ai compris pourquoi on devais faire *x(x-5)

Je viens de tout multiplier par x(x-5)
J'ai obtéue à la fin
-720x^2=-3600x^2-10x^3
Je ne suis vraiment pas sure du résultat, si il le faut que je peux réécrire tt mon résonnement

Pour x différent de 0 et 5 :

Pour le nominatif de la partie gauche de légalité on ne fait pas  *(x-5)?

Tu veux sans doute dire le numérateur ?
Au départ 720/(x-5) . On multiplie numérateur et dénominateur par x .

Nouveau numérateur : 720 x
Nouveau dénominateur : (x-5) x

Euhh mais on  ne faisait pas 720(x(x-5)) ?

Ah oui je vois .
J'ai donc fait les calculs que vous m'avez donné un tout petit peu avant et j'ai trouvé que toutes les fractions avait pour dénominateur  x^2-5x
  Je les ai donc multiplié par x^2-5x
Et j'ai obtenu à la fin
720x=710x-3600+2x^2
J'ai l'impression que mon résultat est juste mais je n'en suis pas sûr à 100 %

C'est bon

Ah c'est une super bonne nouvelle  !
Et je fais quoi ensuite car en réalité je ne sais pas vraiment à quoi correspond ce que j'ai trouvé ,  je sais juste que c'est le résultat de l'application de notre système

C'est une équation de degré 2 que tu peux résoudre pour trouver le nombre de personnes.
Il vaut mieux trouver un entier positif

Ah oui je vois, et maintenant je fais quoi avec le résultat trouvé précédemment du coup ?

Ahhhhhh mais je vuens de me rendre compte, ça ressemble à une formule qu'on a vu cette année, ax^2+bc+c = 0
Je dois calculer le discrimant non ?
A noter qu'il faudra que je fasse passer le 720x à droite de l'égalité

Vas-y !

Je viens de calculer, j'obtiens delta = 28900
Donc deux solutions
x1=-40
x2=45
On ne peut pas obtenir de résultats négatifs donc x= 45
On a donc 45 personnes qui bénéficie du partage
il suffit de faire 720/45 pour obtenir la somme obtenue par chaque personne

Je viens de calculer la somme reçue par personne avec la formule y= 720/x
Et jai trouve 16€/personne
Ça me paraît juste

Mais oui
Tu peux vérifier facilement :
Avec 5 personnes de moins, c'est à dire 40, chacune recevrait 720/40 .
Cela fait-il bien 2 € de plus ?

J'obtiens pour X=40
Y=18
Il y'a bien 2e de plus
Tout est bon merci beaucoup de votre aide bonne soirée 😘

De rien, et à une autre fois sur l'île