Bonjour à tous,
Nous admettons le théorème Lemme d'Euclide : si un nombre premier p divise un produit d'entiers alors p divise au moins l'un des entiers.

1) soit deux nombres premiers distincts p et q, ainsi qu'un entier naturel a. On suppose que p|a et que q|a. Montrer avec le lemme d'Euclide que : p x q | a

2) Formuler une conjecture qui généralise 1), pour m nombres premiers (m supérieur ou égale a 2). Prouver cette conjecture par récurrence sur m.

Cela n'a pas l'air compliqué mais je ne vois pas très bien de quoi il faut partir. J'essaye de commencer par des définitions simples d'arithmétique mais je ne trouve pas. Si quelqu'un peut m'indiquer un indice ou une piste. Merci d'avance.