Salut à tous je suis bloqué à la question b de cette exercice :

Soit M = 2 1 1  et I₃ la matrice unité d'ordre 3
             1 2 1
             1 1 2

1) On pose J = M - I₃
  a) Calculer J² en fonction de J.
  b) Montrer par récurrence qu'il existe une suite (un)_n de réels telle que pour tout entier naturel n on ait :
                Mⁿ = I₃ + u_n.J
Exprimer u_n+1 en fonction de u_n

Voila merci à tous pour votre aide