Salut,

Et que sont tes U1 , U2, etc... ?
Énoncé tout à fait surprenant.
Si on a Sn+₁=1/(4(n+1)²-1) , alors l'expression de S_n en fonction de n est immédiate.

Et que sont tes U1 , U2, etc... ?

Bref, énoncé à revoir !...

bonsoir

U ??

l'énoncé ne me semble pas très clair.
S_n+1=1/(4(n+1)²-1) ---- là, on a déjà une forme explicite.

tu peux le relire attentivement, s'il te plait,
parce que tel quel ....

---

émettre une conjecture, c'est proposer une hypothèse à partir de l'observation de tes résultats.

bonsoir Yzz
_{je m'éclipse !}

Salut carita    

Tu peux rester, je vais m'éclipser aussi sous peu!

Excusez moi ce n'est pas U1, U2 etc... mais S1, S2, etc...
Pour ma suite elle est en pièce jointe.

La voici

** image supprimée **à recopier***

Désolé je m'était trompé en recopiant

salut,
pour le numerateur on a la suite 1-2-3-4-etc
pour le denominateur on a la suite 3-5-7-9 etc
il faut essayer de deviner l'expression generale en fonction de n des termes de ces suites

Ok je pense avoir trouvé
Sn=1/4(n+1)-1.

bonjour Tiagoter

malheureusement, avec l'expression écrite :  S_n+1=1/(4(n+1)²-1),
on ne peut pas vérifier si S₁, S₂, ... sont exacts.

mais en admettant que les premiers termes soient, avec le vrai énoncé :
S0 = 0
S1 = 1/3
S2 =  2/5
S3 = 3/7
S4 = 4/9,

la conjecture Sn=1/4(n+1)-1 n'est pas exacte (relis le message de alb12).

... on en revient à nos questions du début : quelle est la bonne définition de la suite S ?
expression recopiée au clavier, et pas de scan, comme l'exige le règlement du site.

on est tous impatients de savoir !

je confesse avoir vu l'image. Et avoir oublie le reglement
Le premiers termes sont exacts.

prenons un autre exemple
on donne la suite 3-6-9-12-15 etc
Quel est la forme generale d'un terme quelconque de cette suite ?
La suite s'ecrit aussi 3*1-3*2-3*3-3*4 etc
Le terme general de catte suite est 3*k ou 3k ou 3n peu importe le nom de la variable

Reprenons l'exercice
le terme general de la suite 1-2-3-4-5 etc est n
Le terme general de la suite 3-5-7-9 est ??? fais une proposition

La suite Sn+1= Sn + 1/(4(n+1)²-1)
J'ai enfin trouvé :
Pour Sn a partir de n = Sn= n/(n+n+1)
En effet on retrouve bien les premiers termes:
S1=1/1+1+1=1/3
S2=2/2+2+1=2/5
Etc...

ok tu peux poursuivre ton exercice