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Exercice Suite numérique

Posté par
yanisay
09-01-21 à 19:03

Bonjour voilà deux exercices sur lesquels je suis bloqué .

Vn = 1/(1+2+3+...+n) .

1 ) Démontrer que Vn = 2/n -2/(n+1)

Ici, j'ai commencé à développer en faisant Vn = 1/(n(n+1)/2) =2/(n(n+1)) mais je n'arrive pas à continuer.

2) Un = V1 + V2 + ... + Vn

Montrer que Un = 2-2/(n+1)

Ici, j'ai aussi commencé à développer en faisant Un = (n(V1+Vn))/2 et j'en suis bloqué là.

La technique pour résoudre doit être à peu près la même pour les deux questions mais je ne pense pas la connaître.

Merci d'avance pour vos précieux conseils.

Posté par
alma78
re : Exercice Suite numérique 09-01-21 à 19:07

Bonjour,
As tu essayé de réduire au même dénominateur 2/n - 2/(n+1) ?

Posté par
yanisay
re : Exercice Suite numérique 09-01-21 à 19:15

Non, mais je viens de la faire.
Cela donne bien 2/n(n+1) merci beaucoup. Il ne me reste qu'à faire le chemin contraire.

Posté par
alma78
re : Exercice Suite numérique 09-01-21 à 19:21

Pourquoi veux-tu faire le chemin contraire ?
On te dis de « démontrer que ... », il suffit de le faire dans un sens, celui qui t'arrange.

Posté par
yanisay
re : Exercice Suite numérique 09-01-21 à 19:24

D'accord merci pour cette information ça me sera très utile car mon prof nous a toujours dit qu'il fallait partir de ce qu'on sait vers ce qu'on doit démontrer.

Posté par
alma78
re : Exercice Suite numérique 09-01-21 à 19:30

Ici, c'est différent. Tu dois démontrer que B = A
On te souffle ce que vaut B. Toi tu as trouvé A. Démontrer que B=A ou  A=B, c'est pareil.

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