Salut,

Et tu as trouvé quoi, à la question 2 ?

J'ai trouver dn+1= 1/2dn et sn+1=sn et j'en ai déduit que dn=-1*(1/2)^n-1 et sn= 1*1^n-1 donc à 1

Tu as donc :

a_n - b_n = -1*(1/2)^n-1   et   a_n + b_n = 1

Avec ça, tu peux trouver a_n et b_n sans problème...

Je fais juste l'équation en basculant an et bn
Si oui est ce que je répond vraiment à la question ?

Si 2x + 4= 6 alors 2x=2
                            Donc x=1

Ca s'appelle résoudre une équation.

Ici, avec a_n - b_n = -1*(1/2)^n-1   et   a_n + b_n = 1 , tu peux donc trouver facilement a_n et b_n.

Par exemple, ajoute ces deux équations membre à membre...

Je trouve 2an=-1*(1/2)^n-1 +1

Et donc an =  ...?

Désolé le message ne d'actualiser pas
an=-1*(1/2)^n-1+1 sur 2

Oui, et b_n ?

Bn=1-(-1)*(1/2)^n-1 sur 2

Oui.

Et pour la 2 ème partie de la question qu'est ce que je fais ?

C'était quoi, tes conjectures question 1 ?

an tend vers 0,5 pareil pour bn
dn vers 0
sn est constante =1

Donc il te reste à vérifier les limites de an et bn

Je ne sais pas comment faire

a_n=(-1*(1/2)^n-1+1) / 2

Si -1 < q < 1  ,  alors lim qⁿ = 0  (cours).
Bien sûr, on a aussi :

Si -1 < q < 1  ,  alors lim q^n-1 = 0.

A apliquer ici...

* A appliquer ici...

Et pour dn on a déjà prouver la conjecture ou c'est avec an et bn que je trouverai

Tu peux vérifier pour dn aussi, vu que tu as son expression en fonction de n

D'accord merci pour l'aide 😊

Derien