Le début a été oublié : Bonsoir , j'aurai besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plaît :

bonsoir

1) les calculs me semblent bons

non, pas de tableau, on te demande seulement une conjecture (une hypothèse basée sur l'observation de tes calculs)

2) tu t'es mélangé les pinceaux entre les G, les H... dur à suivre

mais tu ne peux pas démontrer qu'une suite est géométrique comme tu l'as fait.
==> tu dois l'établir pour tout n, pas sur un exemple.

Donc pour la 1 je dis seulement que Fn est croissante et En est décroissante ou plutôt que les résultats augmentent et baissent ?

Pour la 2 )a)

Oui j'ai noté H1 au lieu de E1 mais les calculs sont bons

Mais démontrer pour tout n reviendrai à répondre à la b) du 2) ? Je ne vois pas comment faire
  

Fn semble croissante et En  semble  décroissante.

non pour ton autre question
en 2b) tu devras donner la formule explicite

en 2a), pars de
G_n+1 = E_n+1 - F_n+1 = ...... utilise l'énoncé

tu dois arriver à une forme q * Gn   - la raison q, on te la donne, donc facile à répérer

Gn+1=En+1 - Fn+1=(Fn+2En)/3 - (Fn+3En)/4=
4Fn+8En/12 - 3Fn+9En/12=1/12
Je trouve bien la raison en faisant ça mais je ne comprend pas...j'aimerai savoir comment on sait qu'il faut faire ça pour la trouver? Savoir qu'il faut faire Gn+1 et ce calcul
Et maintenant que j'ai trouvé la raison comment prouver que la suite est géométrique ?

explique comment tu passe de 4Fn+8En/12 - 3Fn+9En/12   à   1/12  
il manque quelque chose....

parce que si tu écris que, finalement, G_n+1=1/12
tu dis que la suite est constante, donc problème

"j'aimerai savoir comment on sait qu'il faut faire ça"

ben pour montrer qu'une suite est géométrique, on peut
- soit établir le rapport G_n+1 / G_n    (G_n non nul) et trouver la raison q
- soit établir que G_n+1 = q * G_n

ici, la seconde méthode était plus simple.

je viens de voir :

en fait, tu as carrément inversé E_n+1 et F_n+1

D'accord merci...il faut que je les rassemble en une seul fraction, c'est ça l'étape manquante ?
Ensuite pour montrer que Gn+1=q*Gn je fais comment ? Je n'ai pas compris

il faut que je les rassemble en une seul fraction --- oui, mais en reprenant tout, tu as inversé les 2 suites

pour montrer que Gn+1=q*Gn ---- travaille ta fraction, simplifie la, et tout va s'éclaircir

Ah d'accord donc c'est ça ?:
Gn+1=En+1 - Fn+1=(Fn+3En)/4 - (Fn+2En)/3=
3Fn+9En/12 - 4Fn+8En/12= 3Fn+9En-4Fn+8En/12=-Fn+En/12

ps : sur la question 1, si tu regardes les valeurs décimales de tes quotients, tu pourras compléter ta conjecture par une autre remarque...

oui
et -F_n+E_n = E_n - F_n = G_n

d'où tu conclus que ...?

Compléter la conjecture de la question 1 ou de la question 2)a) ?

Je ne sais pas quoi conclure puisqu'il n'y a que le haut de la fraction qui est égal à Gn, j'aurai voulu dire que Gn+1=Gn mais ce n'est pas possible

si tu dois aller dormir, on pourra poursuivre demain.

la conjecture de la question 1

---

tu as écrit :
G_n+1= .........  =-Fn+En/12 = G_n/12

que déduis-tu de ce résultat ?
regarde dans le cours la définition d'une géométrique.

rappel trivial, au cas zou :        a/2 = a * 1/2

Non merci je préfère finir, et tout comprendre...

Il est ecrit que un+1=Un*q
Ah je pense avoir compris :
Gn+1= .........  =-Fn+En/12 = Gn/12
Or Gn+1=Gn *q
Et Gn/12=Gn*1/12
Ainsi Gn+1=Gn*q ?

plus simplement :

G_n+1= .........  =.... = Gn/12  = 1/12 * G_n

forme récurrente d'une suite géométrique de raison 1/12
c'est tout

2b) cf cours : formule explicite (Gn directement en fonction de n)

D'accord merci mais comment on a montré que 1/12 est la raison ? Le fait que ça est la forme d'une suite géométrique suffit à le prouver ?

bien sur

D'accord et si la question aurai été et déterminer la raison il aurai fallu faire un calcul ?

absolument le même !
l'énoncé t'a fait un cadeau en te donnant la raison

1/12 est une constante, indépendante de n.
dès lors que tu arrives à établir que G_n+1 = (1/12) G_n
tu peux déduire :
que la suite est géométrique
que sa raison est 1/12

D'accord merci !

Pour la 2)b) c'est ça ? :
F0-E0=-1
Hn=-1*(1/12)^n  

que vient faire H ici ?
et F0-E0=-1  ne correspond à rien

reprends
écris d'abord les formules du cours
puis remplace

Pardon Gn plutot

reste une erreur

écris d'abord les formules du cours
puis remplace

Il y a :
un=Up*q^(n-p)
Lorsque p=0, Un=U0*q^n
Lorsque p=1 Un=u1*q^n-1

Un=U0*q^n   d'accord

G_n = G₀ * (1/12)^n

or G₀ = ...

donc G_n =  ...

G0=F0-E0=-1 ?
Donc Gn=-1*(1/12)^n ?

E0-F0=1 plutôt
Donc gn =1*(1/12)^n ?

c'est bon

Ah d'accord merci ensuite pour la 3 et 4 s'il vous plaît ?

G_n = (1/12)ⁿ

pour la suite, pas sûr que je puisse rester jusqu'à la fin (dodo)
soit on poursuit demain,
soit qu'un autre intervenant prendra le relais.

Je veux bien reprendre demain, vous pouvez ?

3) tu commences comme pour la 2)

H_n+1 = ...... = tu vas arriver à H_n

volontiers
bonne nuit, à demain

Merci ! Bonne nuit à vous aussi et à demain

Rebonjour,
Je ne comprend pas pourquoi il faut faire Hn+1 car lorsque je le fais je trouve :
Hn+1=  (36Un+96Vn)/12=3Un+8Vn=Hn
Mais en faisant ça on revient au pont de départ, non ?

bonjour

tu établis donc que H_n+1= H_n    --- et c'est exact
concrètement qu'est-ce que ça signifie ?
puis relis l'énoncé de cette question 3...

U et V ? tu veux dire E et F ?

Ah Oui pardon E et F,  Ah donc comme Hn+1 =Hn ca signifie que le terme précédent est égal au suivant et inversement ? Mais comment l'expliquer ?

"Hn+1 =Hn ca signifie que le terme précédent est égal au suivant "
et comme ceci est valable pour tout n,
on en déduit que ...?

(Hn) est constante ?

eh oui, par définition.

tous les termes de la suite H sont égaux... au fait, égaux à combien ?

Ah d'accord merci... 19 ?

oui.

avant de poursuivre, 2 questions :
- as-tu complété ta réponse à la conjecture de la question 1?
- as-tu dans le cours un paragraphe sur les suites adjacentes ?

Non, je ne sais pas ce que sont les suites adjacentes... je ne sais pas quelle est la remarque, la seul chose que je vois c'est qu'à chaque fois le résultat est plus petit d'un dixième que le précédent