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vu pour adjacentes
je pense que le prof va s'appuyer sur cet exo pour les introduire en cours.
pour le complément de conjecture
(je te le donne, puisqu'elle ne fait pas partie de la question posée) :
on peut conjecturer, à l'observation des valeurs décimales des Un et Vn, que les 2 suites semblent converger vers un même nombre.
bref
4) ici, on va s'intéresser aux suites E et F :
les suites G et H n'étaient que des suites intermédiaires, étudiées à la seule fin de répondre à cette question 4
écris sur le brouillon les 2 équations, en En et Fn,
que les questions 2)b) et 3 t'ont permis d'établir.
puis résous le système, tu dois arriver aux résultats annoncés.
Je dois aussi m'absente jusqu'à 16h... Je dois donc résoudre un système mais je ne sais pas quelles valeurs des calculs de la question 2)b) et 3) je dois prendre
Pour la 3 je prends (36Un+96Vn)/12 ?
Hn+1=Hn ----> plus que ça : Hn = 19 première équation
Gn =(1/12)^n deuxième équation
reste à remplacer Hn et Gn par leur définition, et tu as ton système à résoudre.
je reviens après 16h aussi.
bosse bien 
oui
qu'est-ce qui te bloque ?
imagine que En = x et Fn =y ...... tu sais résoudre ce type de système en x, y ?
ou pas ?
bien sur, En et Fn seront exprimés en fonction de n, comme le montre l'énoncé.
ps : juste pour rappel, je recopie l'énoncé du 4a)
4) a)Déduire des questions 2)b) et 3 que pour tout nombre de N :
En-Fn=(1/12)^n
8En+3Fn=19
Je multiplie le dessus par 8 mais je ne sais pas combien cela fait pour (1/12)^n
8En-8Fn=
8En+3Gn=19
on touche pas à ça
déjà parce qu'un coup d'œil sur le résultat attendu nous montre qu'on doit arriver avec du (1/12)^n
ensuite parce qu'il y a des règles de manip sur les puissances, et que sur 8(1/12)^n, on le peut rien réduire
d'accord ?
D'accord merci...Donc à cause de la puissance on peut pas car elle agit comme une « barrière » qui empêche ça ?
8En-8Fn= 8(1/12)^n
8En+3Fn=19
(8En-8Fn)-(8En+3Fn)=(8(1/12)^n)-19
-11Fn=(8(1/12)^n )- 19
Et la je ne sais plus
à cause de la puissance on peut pas car elle agit comme une « barrière » qui empêche ça ?
disons plutôt qu'il y a une poignée de règles qui s'appliquent pour le calcul sur les puissances,
qui ne s'appliquent pas ici.
pour se rafraichir la mémoire en cette période de rentrée,
on jette un oeil ici, tu as une récap : 
Les puissances, cours de quatrième
je te conseille de recopier les 7 ou 8 règles sur une petite fiche, et de les apprendre par coeur.
tu as une erreur de signe (tu as divisé par un nb négatif, donc...)
ensuite, ben tu compares ce que tu as écrit avec l'énoncé
Je ne vois pas l'erreur ou est ce que j'ai divisé par un nombre négatif ? 11 est positif, il doit être négatif ?
-11Fn=(8(1/12)^n )- 19
Ah oui merci, Fn= ((8(1/12)^n )- 19)/-11
Mais ensuite il faut faire quoi car si je compare à l'énoncé ce n'est pas la même chose
si, c'est la mm chose, si tu utilises les règles de calcul sur les opposés, les fractions...
tu vas retomber sur l'énoncé.
---
ensuite, tu referas la mm démarche pour trouver En
Alors je trouve bien 19/11 et -8/11 mais pour le (1/12)^n je ne comprend pas puisqu'il garde la meme forme et il multiplié enfin je pense puisque dans l'énoncé
Fn=19/11 - 8/11 (1/12)^n
Ensuite je ne comprend pas comment on a séparé une fraction en plusieurs, c'est possible ?
pas sure de bien comprendre ton interrogation pour le (1/12)^n.
je rédige pour te répondre, avance sur En en attendant.
qq rappels de règles (que tu dois savoir utiliser par coeur et les yeux fermés )
d'où
==> le (1/12)^n n'est PAS divisé par 11, si c'était ça ta question
vu que je suis une fainéante, je vais toujours vers ce qui est facile ^^
à ton avis, laquelle je vais choisir ?
il n'est pas divisé parce qu'il y a un seul dénominateur, 11
et qu'au numérateur tu as un produit de 2 facteurs, 8 et (1/12)^n
donc le déno, tu l'appliques à un seul des 2 facteurs du numérateur.
à l'un ou à l'autre.
l'énoncé a choisi le 8, par élégance d'écriture.
tout ça, ce sont des règles que tu pratiques depuis la 5e/4e, fais toi une piqure de rappel,
parce qu'en terminale, ces lacunes vont vite devenir pénalisantes.
d'accord ?
Oui merci c'est vrai...
En-Fn=(1/12)^n
En=(1/12)^n+Fn
En=(1/12)^n + 19/11 - 8/11 (1/12)^n
Mais ensuite je ne trouve pas
d'autres cas de figures, pour le fun
---
En=(1/12)^n + 19/11 - 8/11 (1/12)^n ==> compare avec l'énoncé
qu'est ce qui différent ?
que dois-tu regrouper ?
L'énoncé dit En= 19/11+3/11(1/12)^n
Donc le 19/11 est bon mais il y a 2 fois (1/12)^n et -8/11 qui ne correspond à rien
J'aimerai bien regrouper les deux (1/12)^n
comment ça " -8/11 qui ne correspond à rien " ? 
si j'écris x + 0.5 x
le 0.5 ne correspond pas à rien, il signifie que l'on prend la moitié de x
et x + 0.5 x = x(1+0.5) = ...
Mais l'un est multiplié avec -8/11
L'un est *(1/12)^n et l'autre est (1/12)^n et je ne sais pas comment les additionner ou les multiplier avec la puissance
non, tu vois bien que c'est pas le résultat attendu.
fais par étapes, en respectant les règles de calcul
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