bonjour à tous,

merci de me donner un coup de main pour cet exercice sur les suites.

On considère la fonction f définie sur [0,+[ par f(x)= (5x+1)/(x+2)
1.  Etudier les variations de f
f'(x)=9/(x+2)²
la dérivée est positive donc la fonction f est croissante sur l'intervalle

2. Soit (u_n) la suite définie par u_n=(5n+1)/(n+2) pour tout n .
a/ Etudier les variations de (u_n)
doit on écrire que la suite suit la fonction de la question précédente et donc que la suite est croissante ? ou doit-on faire u_n+1 - u_n = 9/(n²+5n+6) qui est positif donc la suite est croissante ?

b/ Montrer que un5 pour tout n
je vois bien sur la courbe que la fonction est inférieure à 5 mais je ne sais pas comment faire

3. Soit (v_n) la suite définie par v₀ = 100 et v_n+1 = f(v_n) pour tout n
a/ montrer que 0v_n+1v_n pour tout n
b/ en déduire le sens de variation de (v_n)
merci de me donner une piste pour cette question