bonjour voici mon énoncé
pour tout n, IN, on pose
le but de l'exercice est d'étudier la convergence de (Un)
1)déterminer la limite de chacun des termes de cette somme n/(n²+k) pour k entier variant de 1 à n peut-on en déduire la limite de (Un)?
2)a) démontrer que pour tout n, de IN,
n²/n²+n ≤ Un ≤ n²/n²+1

b)déterminer alors lim Un
       
pour la première question j'ai déterminer la limite du premier terme et du dernier, cela donne
lim n/n²+1 = lim 1/n+1 = 0
lim n/n²+n = lim 1/n+n = 0
mais on ne peut déterminer la limite de chacun des termes mais pas de la somme de tous les termes
et pour la 2) je me suis dis qu'il fallait dire que Un était forcément compris entre son premier et son dernier terme

merci d'avance pour votre aide