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Exercice sur la dérivation
Bonjour , j'ai un exercice de maths à faire mais je suis bloqué à la deuxième question , je ne vois pas comment répondre . Voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur ℝ par :
f(x) = x² - 6x +10 pour x<
et x²-2x +2 pour x>ou=2
1) Démontrer que f est dérivable sur l'intervalle ] - ∞; 2 [ U ] 2 ; +∞ [ et donner l'expression de la fonction dérivée.
2) f est elle dérivable en 2 ? Justifier la réponse en étudiant le quotient f(x) - f(2) / x-2
pour ≠ 2
3) Tracer une nouvelle représentation graphique de f qui illustre bien la réponse précédente .
Merci d'avance pour votre aide.
pour la 2) il faut que tu étudies la limite de ( f(x) - f(2)) / ( x-2 ) avec les deux expressions de f(x) (donc à droite et à gauche de 2)
si on trouve pareil, ça veut dire que les coefficients directeur de la tangente à droite et de la tangente à gauche sont égaux et donc que la courbe se raccorde avec la même pente, la fonction est donc dérivable. Si non, c'est qu'il y a un point anguleux et la fonction n'est pas dérivable en 2.
oui en réalité l'exercice est plus que long que ça mais je suis bloquée aux dernières questions , j'ai donc mis uniquement celle la sur le forum . Je ne sais si il faut utiliser : x² - 6x + 10 ou x²-2x+2 ou les deux pour répondre à la question ? cela me perturbe .
D'accord je comprend , le problème c'est que je ne trouve pas le même résultat alors que je pense que normalement ce devrait être le cas
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