C'est la contraposée du théorème de Pythagore ; "Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle".

Bonjour,

Comment faire ?
- Regarde le côté le plus long en te servant des mesures données.
   Cherche son carré.
- Calcule ensuite le carré de chacun des deux autres côtés.
   Additionne-les.
-  Que remarques-tu ?

Relis ce que t'a donné galton à 11h05.

Merci mais vous etes sur que cette propriété est adaptée vu qu'en cours je ne l'ai jamais apprise?

Mais...
Tu as bien le théorème de Pythagore  dans ton cours...

Justement je ne l'ai pas celle-ci.

Soit un triangle rectangle ABC tel que AB = 3, CA = 4 et BC = 5.
- côté le plus long (hypoténuse) = BC = 5
   carré de ce côté : 5^2 = 25
- carré du côté AB = 3¨2 = 9
- carré du côté AC = 4^2 = 16
- somme des carrés des deux côtés : 9 + 16 =  25

ON remarque que le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des deux autres côtés.
(25 = 9 + 16)

Soit un triangle (on ne sait pas s'il est rectangle, quelconque) ABC tel que ses côtés mesurent AB = 6, AC = 8 et CB = 11
Ce triangle est-il rectangle ?
Pour le savoir, on fait le même genre de calcul que ci-dessus.
Si le carré du plus long côté est égal au carré des deux autres côtés, alors il est triangle rectangle.
- AB au carré = 6*6 = 36
- AC au carré = 8*8 =64
- Ces deux côtés = 36 + 64 = 100
- carré de l'hypoténuse : 11*11 = 121

On  a 121 et 100.
Ce triangle n'est donc  pas un triangle rectangle.