Bonjour
J'ai un exercice à faire et je ne sais pas comment justifier.
En fait c'est par rapport à une figure qui est déssiné. Je l'a décris: C'est un rectangle ABCD avec M un point de AB à 2 cm de A. J est un point de AD, ce triangle ce rejoins au point C du rectangle.
Ce n'est pas facile à décrire j'espère que vous comprendrez. C'est un triangle rectangle.
La question est:
ABCD est un rectangle. MJC est-il un triangle rectangle ? justifier.
MERCI DE VOTRE AIDE.
J'ai oublié de préciser que le coté AB du rectangle mesure 8 cm et le coté BC 5 cm.
je comprend vraiment pas
ABCD il fait une taille quelconque J ce balade sur AD??
je ne trouve aps de triangle rectangle dsl
Salut,
il ne manque pas des éléments dans l'énoncé ?
Je ne vois pas comment MJC peut être rectangle, quelle que soit la position de J ...
Pookette
En fait J est placé a la moitié du segment AD.
Mais en fait c'est pas un énoncé c'est une figure. Et la décris car je ne peux pas faire autrement.
AB = 5 cm
DC= 8cm
Bon je vais essayer de réexpliquer tout plus clairement. Essaie de faire la figure sur un appier ça sera plus simple pour la question.
ABCD est un rectangle avec AB= 8 cm et BC = 5cm.
M est le point de AB placé à 2 cm de A. Et J est placé au milieu de AD. Le dernier point du triangle à l'intérieur c'est le point C.
Je te rapelle la question Est ce que MJC est un triangle rectangle ? Justifier
C'ets un triangle rectangle j'ai vérifier avec une équerre. Mais je ne sais pas comment justifier.
MERCI DE TON AIDE
Bonjour,
Apparemment, tu peux calculer la longueur de tous les côtés du triangle MJC grâce au théorème de Pythagore.
Puis montrer qu'il est rectangle grâce à la réciproque de ce théorème.
Du moins, j'imagine.
Nicolas
ben forcément si un coup tu dis
AB = 5 cm
DC= 8cm
puis tu changes d'avis en disant
AB= 8 cm et BC = 5cm.
ca change la donne !
Maintenant que tu as toutes les valeurs, utilise Pythagore
Pookette
2cm M
A. . .B
J.
5cm
D. .C
8cm
ABCD forment un rectangle de 8cm sur 5 cm.
JMC forment un triangle rectangle AM= 2cm
Il faut justifier pourquoi MJC est rectangle. Cela sera peut être plus simple avec la figure.
Je ne vois pas comment on peux calculer tous les cotés du triangle.
MERCI D'avance
Salut,
tu sais que
AB= 8 cm
AM = 2 cm
donc MB = ...
AD = 5 cm
J au milieu de [AD]
donc AJ = ... et JD = ...
DC = 8 cm
BC = 5 cm
Pookette
Et avec Pythagore, tu peux trouver les valeurs de MJ, JC et CM.
Ensuite il faut, comme a dit Nicolas_75, utiliser la réciproque de Pythagore.
Pookette
Je ne vois pas comment trouver les valeurs de MJ JC et CM vace Pythagore.
comment ça ?
Réciproque de Pythagore:
Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Ou encore:
Si , alors ABC est un triangle rectangle en A.
C'est pas bon ?
Pookette
pour avoir MJ tu te places dans AMJ
pour avoir JC tu te places dans JCD
pour avoir MC tu te places dans MCB
Pookette
Oui je suis d'accord avec ça. Mais en fait on ne connais ni MJ ni JC ni MC. Et je ne vois pas comment utiliser Pythagore dans cette situation.
pour avoir MJ tu te places dans AMJ tu UTILISES PYTHAGORE DANS LE TRIANGLE AMJ RECTANGLE EN A !!
IDEM pour le reste:
pour avoir JC tu te places dans JCD
pour avoir MC tu te places dans MCB
Pookette
ABCD est un rectangle donc les triangles AMJ, BMC et CDJ sont rectangles en A, B et D respectivement.
Dans AMJ : AM=2 et AJ=AD/2=5/2 donc ...
Dans BMC, BM=BA-AM=8-2=6 et BC = 5 donc ...
Dans CDJ, CD=AB=8 et DJ=AD/2=5/2 donc ...
Après le donc je dois compléter par quoi ? Par des mesures ? ou par la propriété de Pythagore ?
Après le donc je dois compléter par quoi ? Par des mesures ? ou par la propriété de Pythagore ?
(Je ne répète pas que le triangle est rectangle)
Dans BMC, BM=BA-AM=8-2=6 et BC = 5 donc d'après le théorème de Pythagore,
CM2=BM2+BC2 soit
CM2=62+52
CM2=36+25
CM2=61
Remarque : on a besoin de CM2 mais pas de CM
à toi pour les 2 autres triangles rectangles
Ok
Je trouve 10.25 pour MJ au carré
Et 70.24 pour JC au carré. Est ce que c'est ça ?
ok oui désolé c'est bien 70.25. Maintenant je ne comprend pas pourquoi MJ au carré + CM au carré n'égale pas JC au carré ?
MJ2+CM2=10,25+61=71,25
JC2=70,25
Le théorème de Pythagore (pas sa réciproque) appliqué au triangle MJC dit :
Si le triangle ..... alors ....
Voila c'est ça le problème. C'ets bizzare. Parce que quand je mesure avec l'équerre je le trouve rectangle.
c'est à un chouia près qu'il n'est pas rectangle.
Ton équerre, ce n'est pas une mesure absolue de référence
Pookette
Ok merci beaucoup en tout cas de ton aide. Es tu sur de la méthode? Parce que c'est quand m^me bizzare car en plus le triangle est dans le rectangle donc' j'aurais vraiment penser qu'il soit rectangle. Encore merci à tous ceux qui m'ont aider pour cet exo.
Pookette a écrit : "c'est à un chouia près qu'il n'est pas rectangle"
précision sur le chouia : il vaut environ 1° (impossible à estimer avec des instruments classiques : équerre, rapporteur)
puisque l'angle CMJ mesure environ 88,85°
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