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Exercice sur les combinatoires
Bonjour,
Je pense n'avoir rien compris au dénombrement, c'est pas possible autrement.
Voici l'énoncé de l'exercice:
On forme des mains de six cartes d'un jeu de 32 cartes.
Dénombrer les mains contenant:
-2 trèfles
-2 rois
-1 carré
-Alors pour le premier, la correction donne:
Il s'agit de constituer des mains ayant 2 trèfles parmi 8 et 4 autres cartes parmi les 32-8 restantes.
Rien que là, d'où sort ce 32-8, qu'est-ce 8? Pourquoi pas 6 puisque on a pris 2 trèfles déjà? (je sais que 8 c'est le nbre de carte type de ce jeu)
Et après le calcul donne (2 parmi 8)*(4 parmi 24) Alors là je suis complètement largué. Pourquoi multiplier le nombre de mains pour 2 parmi 8 par 4 parmi 24.
Je saute le deuxième qui est un peu similaire.
-Là le carré il sort:
Il y a 8 facons de choisir un carré.(normal)
Pour chacun de ces carrés, il reste à choisir 2 cartes parmi les 32-4 restantes.
D'où sort ce 2? Je pensai que ca serait 5 pour avoir 6 cartes dans la main? Ensuite encore ce 4, je vois pa du tout ce qu'il représente.
Un grand merci à ce qui auront l'aimabilité de m'expliquer tout ca!
bonjour,
*il faut 6 cartes dont deux tréfles
il y a choix pour les trèfles
les autres cartes ne doivent pas ^tre des trèfles il faut donc les choisir parmi les 24 cartes qui ne sont pas des tréfles choix possibles
ce qui fait en tout
mains répondant à la question
** un carré c'est 4 cartes donc pour en avoir 6 il en faut encore simplement 2 à choisir parmi les 24 non tirées
Bonjour
vous voulez des mains de 6 cartes d'un jeu de 32 comportant 2trèfles
deux trèfles
j'ai le choix de 2 cartes parmi les 8 trèfles donc
il reste 4 cartes à choisir
parmi les cartes qui ne sont trèfles sinon je risque d'en récupérer un or il en faut exactement 2
par conséquent les 4 sont à choisir parmi les 24 cartes non trèfles (32-8=24) là on a choix
à chaque choix de 2 trèfles j'ai encore toutes les possibilités des 4 autres cartes donc le produit
au total
vous voulez un carré c'est à dire 4 cartes de la même hauteur 4 as 4 rois 8 choix possibles
il reste donc 2 cartes à choisir (6-4=2) parmi toutes les autres sauf évidemment les 4 choisies pour le carré il en reste donc 28 (32-8)
au total
Merci à vous deux,
En fait je crois avoir confondu un carré et un carreau après réflexion. D'où mon interrogation certainement.
C'est un peu idiot de ma part mais ca simplifie les choses maintenant.
M'enfin j'aurais certainement pas trouvé meme avec ca.
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