bonjour,
j'ai un exercice dont je ne vois pas la résolution que voici:
1)vérifier que -21 ; -13 ; 34 ; 112 sont solutions de l'équations diophantienne:
2x²-2x+10[5]      (1)
2)a)Justifier que x es solution de (1) si et seulement si il existe un entier k tel que :
     2x²-2x+1-5k = 0               (2)
  b)Donner l'expression des solutions réelles de l'équation (2) en fonction de k.
  c)Démontrer que pour que (2) admette une solution entière il faut qu'il existe p tel que :
          p²+10[10]
En utilisant les congruences modulo 10, déterminer les entiers p vérifiant la relation ci-dessus.
  d)Déterminer toutes les solutions de (1)
3)Vérifier que les termes des suites arithétiques de premier terme -1 et 2 et de raison 5 sont tous solutions de (1).

voila je vous remercie beaucoup d'avance.