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exercice sur les fonctions

Posté par
Siwarb 02-11-18 à 01:22

Bonsoir, je n'ai pas compris cette question:
soit la fonction f définie sut I=]-,1] par f(x)=-1/1+(1-x)
montrer que f est strictement décroissante sur I.

Posté par
heklare : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 01:29

Bonsoir

f(x)=\dfrac{-1}{1+\sqrt{1-x}}

calculez la dérivée et montrez qu'elle est strictement négative

Posté par
Siwarbre : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 01:31

Est-ce qu'il n'ya pas d'autres méthodes parce que avec la dérivée ça serait un peu long. Non?

Posté par
naghmouchre : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 07:54

Bonjour.
On peut utiliser :  ( propriétés d'ordre)

      x < y  donc    1-x  > 1-y     donc  ..........

Posté par
heklare : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 09:30

c'est rapide

\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}

signe de v' seulement   et v'(x)=\left(\sqrt{1-x}\right)'

Posté par
Siwarbre : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 11:49

Bonjour, merci pour vos réponses, j'ai bien apprécié les deux méthodes.

Posté par
heklare : exercice sur les fonctions 02-11-18 à 11:56

de rien


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