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exercice sur les lieux géométriques

Posté par pitouflo (invité) 05-10-04 à 20:09

Bonsoir, je n'arrive pas à trouver le lieu géométrique des points M tels que:
    1) norme des vecteurs MA+2MB+MC=norme des vecteurs 3MA-2MB-MC

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez me fournir

Posté par
zlurg
re : exercice sur les lieux géométriques 05-10-04 à 20:30

puisq 1+2+1 est diff de 0, soit G le barycentre de A,1  B,2 et C,1

alors norme des vecteurs MA+2MB+MC = norme vect 4GA

puisque 3-1-2=0, alors vecteurs 3MA-2MB-MC= vect constant = vect -2AB-AC

ainsi
norme vecteurs MA+2MB+MC=norme vecteurs 3MA-2MB-MC

devient  norm vect 4GA = norme vect -2AB-AC =

soit AG=1/4*(normevec(-2AB-AC)
     AG = R  constant
le lieu cherché est le cercle de centre g et de rayon R=1/4*normevect(-2AB-AC)




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