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Niveau première
exercice sur les lieux géométriques
Posté par pitouflo (invité)
Bonsoir, je n'arrive pas à trouver le lieu géométrique des points M tels que:
1) norme des vecteurs MA+2MB+MC=norme des vecteurs 3MA-2MB-MC
Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez me fournir
puisq 1+2+1 est diff de 0, soit G le barycentre de A,1 B,2 et C,1
alors norme des vecteurs MA+2MB+MC = norme vect 4GA
puisque 3-1-2=0, alors vecteurs 3MA-2MB-MC= vect constant = vect -2AB-AC
ainsi
norme vecteurs MA+2MB+MC=norme vecteurs 3MA-2MB-MC
devient norm vect 4GA = norme vect -2AB-AC =
soit AG=1/4*(normevec(-2AB-AC)
AG = R constant
le lieu cherché est le cercle de centre g et de rayon R=1/4*normevect(-2AB-AC)
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