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Exercice sur les limites

Posté par
elodie124
12-02-17 à 18:48

Bonsoir,
J'ai un problème sur une question de mon exercice de math.
On a la fonction g(x)=ex-e^x et on souhaite déterminer les limites aux bornes de son ensemble de définition soit en -infini et en +infini.
Cependant je n'arrive pas a trouver ces limites pouvez-vous m'aider.
Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 18:53

Bonsoir
en - , aucun souci
que trouves-tu ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 18:56

Bonjour,
En - il n'y a pas de forme indéterminée, donc pas de difficulté.

En + , il y en a une ; commence par donner les limites de chacun des deux termes.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 18:57

Bonsoir malou

Posté par
elodie124
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 20:26

En -infini j'ai trouvé -infini
En +infini j'ai trouvé que la limite de e^x=0
Donc -e^x =0
Et e*x=-infini
Donc la limite en +infini cest -infini
Est-ce que j'ai bon ?
Merci d'avance

Posté par
elodie124
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 20:28

***citation inutile supprimée***un simple suffit

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice sur les limites 12-02-17 à 20:45

Oui, il faut factoriser par x .

Posté par
elodie124
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 08:38

Donc lorsque je factorise j'obtiens x(e-(1/x*e^(x)))
Ma factorisation est-elle juste ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 08:54

Non,
g(x) = ex - ex = xe - x(...)
A toi de remplir correctement (...)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 08:56

Ta factorisation n'est pas juste car x(e-(1/x*e^(x))) = xe - 1/ex

Posté par
elodie124
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 15:01

Je ne suis pas du tout sûre d'avoir bon car je ne vois pas trop comment je peux factoriser e^x.
g(x)=xe-x(e^(1/x)
Est-ce bon ?

Posté par
StormTK9
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 15:08

Non ce n'est pas correct tu vas notamment te ramener à une croissance comparé en factorisant

g(x) = xe - e^x

  g(x) = x ( e - \dfrac{e^x}{x})  (Tu commets une erreur que tu compenses directement après)

Et ici tu reconnais une croissance comparée.

Posté par
elodie124
re : Exercice sur les limites 13-02-17 à 15:42

Merci beaucoup



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