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exercice sur les matrices

Posté par
jerome20048 17-02-07 à 17:29

Bonjour,
voici un exercice qui m'est posé et que j'ai du mal à résoudre, si qqn pourrait me donner des pistes se serait sympa.

Soit F une matrice n*n. On pose norme(F)=a. Montrer que:
1) Si a< $\frac{1}{2}$ , alors pour tout >0 ,
norme( $X_k$ - $X_{k-1}$ )< norme( $e_k$ )< où $e_k$ = $X_e$ - $X_k$

2) Si a<1, alors pour tout on a:
k $\ge$ $\frac{ln(epsilon*(1-a))-ln(norme(X_1-X_0))}{ln(a)}$ norme( $e_k$ )<
Quel est l'interêt de cette implication?

Merci de votre aide!

Posté par re : exercice sur les matrices 17-02-07 à 17:56

norme(F) ? c'est qui |F| le determinant?

Posté par re : exercice sur les matrices 17-02-07 à 18:14

non une norme mais elle n'est pas définie, on sait qu'elle existe pour que ce soit convergent je pense.

Posté par re : exercice sur les matrices 17-02-07 à 18:23

Salut,

en tout cas ca manque de clarté tout ca c'est quoi norme,c'est quoi Xk,Xe etc...

Posté par re : exercice sur les matrices 17-02-07 à 18:34

pour moi aussi ça manque de clarté, le sujet est tel quel. j'ai considéré que $X_k$ =F* $X_{k-1}$ +C avec Cn

Posté par re : exercice sur les matrices 17-02-07 à 18:35

Et c'est quoi X0 dans ce cas,il y a pas une intro avant ou des questions?

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