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Exercice sur les Matrices
Bonjour, je suis T Es, option Mathématique. Je me permet de vous demandez de l'aide car notre professeur nous à donnez un exercices sur les Matrices. Après plusieurs recherche, je n'ai pu trouver un cours ou des aides sur cette exercices.
Voilà mon Exercice :
Soit f la fonction polynôme du second degrés définie sur R par : f(x)= ax²+bx+c (a, b et c réels) telle que !
f(1)=3 f(-2)=4 f(2)=6
1) Justifiez que le triplet (a;b;c) est solution du système suivant :
(a + b + c = 3
(4a - 2b + c = 4
(4a + 2b + c = 6
2) En déduire l'expression de la fonction f.
Mon problème est que notre prof n'a jamais évoqué ce style de calcul et je suis assez perdu. Merci de votre aide 
le 1) c'est justee crire les defintion :
f(x)=ax²+bx+c donc f(1)=3 te donne a+b+c=3
idem pour les deux autres
2)ensuite il faut resoudre le systeme
pour cela: on prend l'equation 3) et on en deuit c en fonction de a et b :
c=6-4a-2b
et on injecte cette valeur dans les deux autres equaion
a+b+(6-4a-2b)=3
4a-2b+(6-4a-2b)=4
on a systeme a deux equation deux inconnues
on simpliofie:
-3a-b=-3
-4b=-2
d'ou b=1/2
puis -3a-1/2=-3
3a=3-1/2=5/2
a=5/6
puis enfinc c=6-4a-2b=6-20/6-1=5-20/6=10/6=5/3
qd tu as a,b et c tui as le defintion exacte de f(x)
sauf erreur de calcul
bonsoir
tu as juste un système linéaire à 3 équations et 3 inconnues à résoudre
f(1)=a*1²+B*1+c=a+b+c donc f(1)=3 ssi a+b+c=3
fais de même pour les deux autres équations
ensuite tu résous le système.
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