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Exercice sur les matrices

Posté par
Guizmo2722 02-01-14 à 17:50

on pose M=

43-3
34-3
33-2

1)Calculer M² (fait déjà)
2)Démontrer que M²-5M+4I3=0 ( je ne sais pas ce que c'est la matrice I3)
3)En déduire que M est inversible et que M-1=1/4(5I3-M)

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
slorevivre : Exercice sur les matrices 02-01-14 à 17:54

bonjour,

I_3  est la matrice 3 lignes 3 colonnes

avec  6 zeros et 3 nombres 1 sur la diagonale: a_{1,1}=1; a_{2,2}=1; a_{3,3}=1 et si i\neq j;  a_{i,j}=0

Posté par
slorevivre : Exercice sur les matrices 02-01-14 à 17:56

0.25\times (M\times (M-5I_3))=I_3

Posté par
slorevivre : Exercice sur les matrices 02-01-14 à 17:57

-0.25\times (M\times (M-5I_3))=I_3

Posté par
slorevivre : Exercice sur les matrices 02-01-14 à 17:58

oublie mon msg faux de 17.56

Posté par
slorevivre : Exercice sur les matrices 02-01-14 à 17:59

je quitte l'ile pour un bon moment place aux autres correcteurs! merci

Posté par
Guizmo2722re : Exercice sur les matrices 05-01-14 à 12:51

Merci pour tout cela m'a beaucoup aidé


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