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exercice sur les methodes de demonstration
bonjour,
je suis en TS et on ne peut pas dire que les maths soient ma matière de prédilection et j'aurais besoin d'un ptit coup de pouce pour cet exo
je bloque completement a la 1ere question et donc je n'arrive pas a faire la suite :
1) montrez par recurrence sur n, que pr tt nappartenat à N, il existe 2 entiers naturels an et bn tel que
(2+
3)n= an+bn3 avec an2- 3bn2 = 1
2) en deduire directement que, 
n, on a aussi :
(2 - 3)n= an- bn3
3) montrez alors que S= (2+3)n + 2 - 3)n
4) encadrer (2 - 3)n entre 2 entiers successifs puis en deduire un encadrement de (2+3)n permettant d'obtenir la parité entière de ce nombre.
merci bcp de m'aider
bonjour
le debut , tres succintement
initialisation simple
(2+rac(3))^n= An+Bnrac(3) vrai pour n = 0
heredite
(2+rac(3))^n= An+Bnrac(3)vrai alors
(2+rac(3))^(n+1) = ( An+Bnrac(3) ) * (2+rac(3))on developpe
= (2An + 3Bn ) + ( An + 2 Bn ) *rac ( 3)
= A(n+1) + B(n+1) rac(3) avec
A(n+1) = 2An + 3 Bn
et B( n+1) = An + 2Bn ... conclusion
bonne comprehension , bonne suite
spmtb
merci d'avoir rep aussi vite spmtb
mais pr l'initialisation pour n=0
c'est peut tt bête mais je trouve (2+rac3)^0 = 1
et comment je sais que A0 + B0rac3 = 1 ?
A0=1 et B0 = 0
puisque An²- 3 Bn² = 1 c'est ça ??
est ce que qqn peut m'aider pr les autres questions je suis completement a la ramasse !!!svp
merci pr tn aide spmtb
mais je bloque tjs sur le reste du devoir
si qqn pouvais m'aider ça serait sympa
merci
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