Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les probabilités
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre pouvez-vous m'aider.
On considère la fonction l définie sur (0;1) par l(x)=e-e^x
1) Il faut démontrer que la fonction l est une densité de probabilité. (j'ai réussi cette question)
2) Soit B la variable aléatoire qui suit la loi de densité de probabilité sur (0;1). Il faut démontrer que P(0,2<ou égal B< 0,5) = P(X<0,5)+P(B>ou égal 0,2)-1
(je sais que c'est parce que c'est l'événement contraire que l'on change le signe inférieur ou égal en supérieur ou égal et que l'on soustrait mais je ne sais pas comment l'expliquer)
3) Calculer les probabilités suivantes :
P(X<0,5); P(X>ou égal 0,2); P(>ou égal 0,2) sachant (X<0,5)
4) Déterminer le réel mE(0;1) tel que P(X<ou égal à m)=P(X>ou égal à m)
Merci d'avance.
plus generalement pour ta fonction densité de probabilité
P(X 
x ) = 
f(x)dx. entre0 et x
soit P(X x) = ex(x-1) + 1
Donc par exemple si je comprends bien pour calculer la probabilité P(X<0,5) je dois calculer l'intégrale de f(x)dx entre 0 et 0,5.
Et pour calculer la probabilité P(X>ou égal à 0,2) je dois calculer l'intégrale de f(x)dx entre 0 et 0,2.
Est-ce bon ?
re... faisons le calcul pour voir
P(Xx)= 1+ e.x - ex (je corrige une petite erreur de mon post
précedent)
P(X0,5)= 1+ 0,5.e - e0,5 = 0,7103
P( 0 X 0,5)= f(x) dx entre 0 et 0,5 = [e.x - ex] = 0,5.e -e0,5-[0-1] = 0,7103
Bonjour,
Donc si je fais le même calcul pour P(X>ou égal à 0,2) = f(x) dx entre 0 et 0,2 = e*0,2-e^0,2-(e*0-e^0)=0,322
Est-ce bon ?
salut
ben non , apres 0,2 , tu ne peux plus etre entre 0 et 0,2 , mais entre 0,2 et 1
f(x).dx entre 0,2 et 1 donne [ e.1 - e1 -0,2.e + e0,2 ] = 0,677
avec P(X > 0,2)= 1- P(X0,2)= 1 - [ 1+ 0,2.e - e0,2] = 0,677
Ah oui effectivement je me suis trompée, cependant comment dois je faire pour la dernière probabilité ?
P(X m)=P(X
à m)
equivaut à :
P(X m)= 1- P(X à m) soit
2.P(X m) = 1
ou
P(X m) = 1/2
soit 1+ e.m - em = 1/2
ou e.m - em = -1/2
sauf erreur
Il s'agit juste de résoudre l'équation en fait pour la question 4 ?
Mais comment dois-je faire pour calculer la dernière probabilité de la question 3 ?
Encore merci pour votre aide 
Annuler
connectez vous