Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice sur les projections
bonjour
voici un exercice qu on m a donné niveau seconde
Soit ABC un triangle et E , F et G des points tels
;
;
En utilisant la projection, montrer que les points
E , F , G sont alignés.
ce que j ai fait on a d apres chasles:
; ;
C est simple de prouver que : et
sont collineaires
mais la question demandé c est de prouver l alignement de ces points en utisant seulement les projecions
j ai pensé a utiliser un point F' projection de de F sur (AB) parallelement (CB)
Les trois points G; F'; B etant alignés donc leur projections parrallelement à (CB)sur une droite que je dois définir le sont aussi
merci pour votre aide
cordialement Mrini
Bonjour,
Je n'ai pas fait les calculs , mais on pourrait procéder comme suit.
On projette sur AB parallèlement à FG.
Dans cette projection, C se projette en C'. La relation entre et
se conservant, on obtient la même relation entre
et
(1)
On projette alors E en E' sur AB. De la relation entre et
on déduit celle entre
et
.(2)
On doit alors pouvoir constater en rapprochant (1) et (2) que E' et G sont confondus.
Annuler
connectez vous