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Exercice sur les sens de variations et de dérivées
Bonjour je ne comprend pas du tout mon exercice pouvez vous m'aidez ?
Voici l'enoncer :
Après une étude de marché, une entreprise modélise l'offre et la demande d'un article par les fonctions f et g définies sur [1;10] par f (x) = (1/2)2 +2x +3
Et g (x) = 180/(x+2)
Le prix unitaire x est en euros, le nombres d'articles offerts en milliers est égal à f (x) et le nombre d'articles demandé en milliers est égal à g (x)
Déterminer le prix et la quantité d'équilibre de ce marché
Merci d'avance !
C'est quand il y a autant d'offre que de demande, donc quand f(x) = g(x).
Et bien f(x) = g(x) équivaut à (1/2)x² + 2x + 3 = 180/(x+2).
Maintenant pour trouver "x", il va faloir que tu ais : quelque chose = 0
Quand tu auras ça tu sera en position pour pouvoir résoudre l'équation.
ha bon quand f(x) = g(x) c'est que l'on a forcement soit f soit g = 0 
n'importe quoi, tu confonds avec f(x)g(x) = 0
produit en croix puis tout à gauche.
mais tu va tomber sur du degré 3 et tu ne pourras trouver que des solutions approchées.
l'autre solution était de rechercher graphiquement l'intersection des deux fonctions :
elles se coupent pratiquement en x=5
ça c'est pour dériver un quotient de la forme u/v
tu ne veux pas dériver ici, tu dois résoudre f(x) = g(x)
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