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Exercice sur les Suites
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice.
Soit la suite S = (Un) définie par U0=6, et Un+1= 3Un+8
1) Calculer U1, U2, U3
2) On considère la suite S'=(Vn) définie par : Vn = Un - 4
a) Montrer que S' est géométrique, en précisant la raison et le 1er terme.
b) Donner les expressions de Vn, puis de Un en fonction de n.
3) Etudier la monotonie de S
4) Calculer la somme A = U0 + U1 + … + U10
Pour l'instant je n'ai reussi qu'a faire cela.
1)
Ici U0 = 6
U1 = 3U0+8 = 3x6+8 = 26
U2 = 3U1+8 =3x26+8= 86
U3 = 3U2+8 =3x86+8= 266
2) Help! /!\ Merci!
Bonjour,
Les réponses de la 1 me semblent correctes par contre je ne trouve pas que la suite Vn est géométrique !
Est-ce bien Un - 4 ?
MDR! Alors si l'énoncé fait par le prof est faux...je sais pas quoi faire...xD
Le b) est faisable si la suite n'est pas géométrique ?
Bin sans avoir trouvé de façon certaine V0 et la raison q de cette suite virtuelle, tu ne peux pas faire la b ni la suite !
Non, le b) n'est pas faisable comme ça. Alors en admettant que , la suite à prendre est
qui est géométrique de raison 3.
Vn+1 = Un+1 + 4
Vn+1 = 3Un + 12
Vn+1 = 3 (Un + 4) = 3 Vn
S' est géométrique de raison 3 et de 1er terme U0 ?
Non pour b) Il faut Donner les expressions de Vn, puis de Un en fonction de n sans Vn-1
Pour Vn il faut utiliser la formule du cours qui donne la forme générale d'un terme d'une fonction géométrique en fonction de n , du premier terme et de la raison !
, alors Wn = W0 * qn
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