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Exercice sur les Suites Géometrique.

Posté par
Juun
18-09-11 à 15:40

Bonjour, j'ai un exo à faire et je suis quelque peu perdu sur cette question ;S.

Dans cette question, on suppose U0 est un réel quelconque.
On définit la suite (Vn) en posant Vn = Un-3 pour tt n de N.
(a) Montrer que la suite ( Vn) estune suite géometrique dont on précisera la raison.
(b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n et U0

ça remonte à lomtemps donc voila..
Puis le fait que U0 est un reel quelconque.. x ? ² (Vn) ici, ets une soustraction, et pas une multiplication . ?
Merci d'avance ;S

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 15:41

Bonjour

Comment veux-tu qu'on dévine la définition de la suite U_n?

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 15:42

Une suite est definie par son terme U0 te la relation de recurrence :
Un+1 = 1/3 Un + 2 pour tt n de N
{ Oublié ;X }.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 15:47

V_{n+1}=U_{n+1}-3=\frac{1}{3}U_n+2-3=\frac{1}{3}\left(U_n-3\right)=\frac{1}{3}V_n

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 15:52

=O. J'ai compris, merci, car au début je n'ai pas pensé à faire le lien avec la suite Un+1, il yavait des questions avant. & j'ai cru qu'il fallait utiliser U0 ;S

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 16:02

Ici, U0 ne peut se calculer, non ? puisque c'est un reel quelconque

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 16:19

Non, on le garde comme une donnée initiale.

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 16:42

Vn = ( U0 - 3 )

Vn = U0 * 1/3n

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:00

V_0=U_0-3
V_n=\frac{1}{3^n}(U_0-3)

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:11

J'y arriverai jamais avec les suites =/
C'est de la logique

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:14

Mais si, mais si... concentre toi!

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:15

Mais ce que vous avez écrit pour Vn, je comprends pas ce que vs avez écrit pour Vn ne corespond t-il pas a Vn+1 ?

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:20

Un = 1/3n * ( 3 + V0)

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:23

Pour Un, il faut modifié la suite de reference ?
Quand je vois la réponse je fais " Aaaaaah ouuuuui " c 'est logique mais quand je vois ps je cherche (x

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:25

Pour U_n ça va pas...

U_n=V_n+3=\frac{1}{3^n}(U_0-3)+3

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:29

Oui j'ai vu que j'ai faux , en 1 encore c'était plus concret là, c`est flou ;o

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:37

mais la puissance elle est pas sur le 3 de 1/3, elle est sur (1/3)n non

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:45

\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\dfrac{1}{3^n}

mais tu l'écris comme tu veux!

Posté par
Juun
re : Exercice sur les Suites Géometrique. 18-09-11 à 17:46

Vous avez raison ça reviens au même
Baah Merci, je vais re-travailler ça (:



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