bonjour , voila j'ai un petit souci en esperant que vous parviendrez à m'aider :

voici l'enoncé :

soit Un une suite de réels strictements positifs definie par Un = n² / 2puissance n

1) pour tout entier naturel n non nul , on pose Vn = Un+1 / Un  demontrer que lim en +inf de Vn = 1/2

pour cette question pas de souci

demontrer que Vn > 1/2

ca c'est bon

trouver le plus petit entier N tel que :
pour tout entier n superieur ou egal a N Vn < 3/4

j'ai trouvé 5 je pense que c'est ca

en deduire que pour tout entier n superieur ou egal à N , Un+1 < 3/4 Un

cette question aussi je l'ai reussi

ensuite jai un probleme on demande de demontrer par reccurence que pour tout entier n superieur ou égal à 5 , Un <(ou egal) à [(3/4) exposant (n-5) ] U5

et je n'y arrive pas j'ai bien defini ma proprieté , j'ai verfier avec U5 j'ai determiné Un+1 mais je n'arrive pas a montrer que si la proprieté Pn est vraie alors Pn+1 est vraie ( je sais qu'il y a des relations avec les questions precedentes mais je ne voit pas du tout comment les exploiter)

Pour votre aide merci d'avance