Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les vecteurs
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice que je ne comprend. Si vous pouvez m'éclairer ça serait vraiment sympa.
ABC désignant un triangle quelconque et I, J et K les milieux respectifs de ses côtés [BC], [AC] et [AB]. Est-il vrai que la somme des vecteurs AK, BI et CJ = la somme des vecteurs AI, BJ et CK ? Ce résultat reste-il vrai pour I, J et K points quelconques du plan ?
Bonjour jokerlol77340 et bonjour kenavo27,
jokerlol77340, utilise la relation de Chasles,
Tu transformes et tu simplifies (encore avec la relation de Chasles)
bonjour,
comme il y a deux questions , on commence par le faire comme c'est demandé en utilisant les relations de I,J,K par rapport à A, B, C :
AK = 1/2 AB etc et AI = 1/2(AB+AC) etc pour la 1ère question
puis "autrement" pour la deuxième question
parce que faire directement la deuxième question (I, J, K n'importe où ) supprimerait tout intérêt a la 1ère question (IJK = milieux = cas particulier du cas général),
si c'est vrai avec I,J,K n'importe où c'est à plus forte raison vrai si I, J,K sont en ces emplacements particuliers là !
En suivant les pistes de mathafou
Multiplions par 2 la somme des vecteurs AK, BI et CJ
2AK+2BI+2CJ=AB+BC+CA =0
le membre de droite peut s'écrire comme l'a écrit mtschoon
la piste de mtschoon est comme je le dis de faire la deuxième question avant la première ...
ce n'est donc pas ce qui est suggéré dans l'énoncé.
pour la 1ère question il faut écrire le second membre comme 1/2(AB+AC)+ 1/2( ...) ...
Tout à fait exact mathafou;
Je suis allée "droit au but" , ce qui est demandé à la seconde question.
Donc, d'après l'énoncé, ma piste est à utiliser seulement à la seconde question .
Annuler
connectez vous