Bonjour,
J'ai un exercice sur le logarithme népérien qui me pose des problèmes
Soit f la fonction définie comme f(x) = ln(e^2X - e^X +1)
1) Etudier les limites de f sur +OO et sur -OO
2) Déterminer la fonction dérivée de f
3) Soit g(x)= f(x) -2X
Etudier la limite de g en +OO
Est ce quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
Bonjour
1. On développe f(x) = ln(ex(ex-1+1/ex))
Puis je te laisse faire pour +infini
En -infini ne touche à rien sa devrait se simplifier (car lim e^x en -infini = ...)
2. ln(u)'=u'/u donc ici sa donne (e^x ' = e^x )
On développant f(x) est ce qu'on obtient
f(x) = ln e ^ 2X - ln e^X + ln 1= ln e^2X - ln e^X = ln (e^X)/ (e^X)
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