Bonsoir,
J'aimerais savoir si mes réponses sont correctes :

1.  Avant jouer au loto consistait à cocher 6 nombres sur une grille contenant les nombres entiers de 1 à 49. Cb y avait-il de façons de cocher ces 6 nombres?
2. a Une assemblée de 20 personnes doit élire un comité de 4 membres. Combien y a-t-il de comités possibles?
    b. Ds l'assemblée, il y a 12 hommes et 8 femmes. On veut que le comité  soit composé de 2 femmes et 2 hommes. De combien de façon peut-on faire ce choix?
3. a Une assemblée de 20 personnes doit élire un comité comprenant un président, un vice-président, un trésorier et un secretaire. On suppose qu'une meme personne ne peut cumuler les fonctions. Cb il y a-t-il de choix possibles pr les 4 personnes?
    b. Ds cette assemblée, il y a 12 hommes et 8 femmes, et on veut que le comités soit composé de 2 hommes et de 2 femmes. Cb y a-t-il de choix possibles pour ces 4 personnes?
4. a Cb existe-t-il de codes, de 5 chiffres, possibles pour une carte bancaire?
     b.Cb d'entre eux n'ont que des chiffres pairs?
     c.Parmi tous les codes possibles, cb ont leurs 5 chiffres différents?,
     d.cb ont exactement les memes chiffres que le code 12345?,
     e.cb ont 5 chiffres consécutifs (éventuellement dans le désordre?
Réponse : 1. Le nombre cherché est égal à : 6 parmi 49 = 13 983 816 façons de cocher ces 6 nombres (sans ordre et sans répétition)
                     2. a                4 parmi 20 = 4845 comités possibles
                        b.              (2 parmi 12) x ( 2 parmi 8) = 1848 façons de faire ce choix

                     3. a                 20 x 19 x 18 x 17 = 116 280 ( avec ordre et sans répétition)
                        b                 ( 2 parmi 12) x (2 parmi 8) = 1848 choix possibles
                     4. a              10^5 = 100 000  codes possibles  (avec ordre et avec répétition)
                        b                5^5 = 3125 codes avec que des chiffres pairs (avec ordre et avec répétion)
                         c                (5 parmi 10 ) = 252  (sans ordre et sans répétion)
                         d                9 x 8 x 7x 6 x 5 =  15 120 codes  ayant les chiffres 12345 (avec ordre et sans répétion)
                         e                5 ! = 120 codes ayant 5 chiffres consécutifs

Merci.