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exercice sur suite croissante, non majorée...
bonjour a tous
j'ai un problème sur un exercice!
j'ai une suite de terme général n!= n(n-1)*...*2*1 ( n 
1)
Il faut tout d'abord que je montre que la suite est croissante et non majorée.Puis que je trouve sa limite.
je pense que pour pouvoir dire qu'elle est croissante, il faut que je fasse la somme des produits, ou quelque chose comme ça!mais je vois pas trop, donc si quelqu'un pouvait m'éclairer un petit peu ça serait super sympa!
merci d'avance!
est-ce qu'il y a quelqu'un qui peut m'aider sil vou plait!?
j'ai trouvé que U(n+1)/Un = 2/(n-1)
c'est correct?
ben il me semble que oui!le terme géneral de la suite c'est n!
alors, javais bien lu et je ne comprends pas ton calcul!
(n+1)!=....
n!=....
(n+1)! / n! =????
essaie : 5!/4!=.... , 19!/18!=.... c'es "enfantin" (ne te vexe pas!)
non je me vexe pas, c'est la vérité amon avi!c'est juste moi qui galere!
(n+1)! = (n+1) [(n+1)-1]*...*2*1
n! = n(n-1)*...*2*1
donc (n+1)!/n! = [(n+1)[(n+1)-1]*...*2*1]/ [n(n+1)*...*2*1]
(n+1)!/n! = (n+1)/(n-1)
sois plus concentré, ça va venir(n+1)! = (n+1) [(n+1)-1]*...*2*1
n! = n(n-1)*...*2*1
donc (n+1)!/n! = [(n+1)[(n+1)-1]*...*2*1]/ [n(n+1)*...*2*1]
tu as mal recopié !... corrige....
(n+1)!/n! = ....
essaie avec des nombres, je t'assure que c'est très facile!...
en gros, la question, c'est comment passe-t-on de 5! à 6! , de 18! à 19!
en fait de n! à (n+1)!
(n+1)!/n! = [(n+1)[(n+1)-1]*...*2*1 / [n(n-1)*...*2*1]
mais je trouve quand meme (n+1)!/n! = (n+1)/(n-1)
mais je vois meme pas coment on fait pour passer de 5! a 6!
j'en ai encore oublié une (une faute) :
(n+1)! = (n+1) [(n+1)-1]*...*2*1
NON
(n+1)! = (n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.....*3*2*1
donc (n+1)! = (n+1)*n!
5! = 5*4*3*2*1
6!=6*5*4*3*2*1 donc 6!=6*5!
oula j'ai pas compri comment ta trouvé (n+1)!
car moi en refaisant, je métais dis que (n+1)! était faux mais j'ai corrigé par (n+1)!= (n+1)*[(n+1)-1]*n(n-1)*...*2*1
5! = 5*4*3*2*1
6!=6*5*4*3*2*1 donc 6!=6*5!
7!=?
8!=?
8!=8*?
n! = n(n-1)*...*2*1
on part de n, on multiplie par le précédent, le précédent......
(n+1)!=??????
7!=7*6*5*4*3*2*1
8!=8*7*6*5*4*3*2*1
8!=8*7!
(n+1)! = (n+1)*n!
(n+1)! = (n+1)*n(n-1)*...*2*1
(n+1)! = n*(n o carré -1)*...*2*1
7!=7*6*5*4*3*2*1
8!=8*7*6*5*4*3*2*1
8!=8*7!
(n+1)! = (n+1)*n!
(n+1)! = (n+1)*n(n-1)*...*2*1 jusque là :OK
attention , utilise tout simplemenent n*(n-1)(n-2)....*3*2*1=n!:
(n+1)! = n*...
mais en utilisant cela, je vois pas du tout ou ça nous mene!
je suis vraiment désolé de te déranger comme ça!
(n+1)! = (n+1)*n!
es-tu enfin d'accord?
U(n+1)/Un= (n+1)*n! / n! = n+1 il faut comparer au nombre 1
n est un entier naturel donc n+1>1
U(n+1)/Un>1
les termes sont positifs donc:
U(n+1)>1*Un
U(n+1)>Un
donc Un est une suite croissante!
ben oé je suis d'accor!
en fait , c'était tout bête!
merci beaucoup !
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