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Exercice sur un repère orthonormé
Bonjour
Je suis en 2nd et je comprend pas l'exercice 1 de ce dès la première question je ne sais pas quelle démarche il faut avoir pour trouver la réponse et forcément je suis bloqué pour le reste.
Dans un repère orhtonormé (O;I;J) on considère les points M(2;8),U(-6;4) et R(x;-7)
On construira une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.
1.Déterminer par le calcul, la valeur de x rendant le triangle MUR rectangle en U
2.Calculer les coordonnées du point E, milieu de [MR]
3.Soit A le symétrique de U par rapport à E.Déterminer par le calcul, les coordonnées de A
4.Quelle est la nature du quadrilatère MURA
5.Calculer l'aire du quadrilatère MURA et son périmètre
6.a)Développer et réduire(z-6)(4z+19)
b) Soit F(z;z). Montrer par le calcule, qu'il existe deux valeurs de z rendant le triangle UAF rectangle en F. On nommera alors F1 et F2 les points associés à chacune de ces deux solutions.
7.Démontrer,sans calcul, que les points M, U, R, A,F1.et F2 sont situés sur un même cercle que l'on précisera
Si quelqu'un pourrait m'aider j'en serais très reconnaissant merci beacoup
bonjour,
1. un triangle est-il rectangle ? utilise la reciproque de pythagore.
pour cela, calcule les distances des 3 cotés
Bonsoir,
1) " MUR rectangle en U" ? vérifie Pythagore (ou si tu as appris les vecteurs, que les vecteurs UM et UR sont perpendiculaires (produit scalaire nul).
2) tu as appris comment trouver le milieu d'un segment.
J'ai calculé la distance MU avec la formule (xu-xm)^2+(yu-ym)^2 et j'ai trouvé environ 9.
Mais pour la suite je suis bloqué car je connais pas le x de R(x;-7) et la figure est sur est repère donc je vois pas comment appliquer le théorème de pythagore ni les vecteurs car je n'ai pas encore travaillé sur ce chapitre pour l'instant.
Ne fais pas de calculs approchés.
Quelle égalité est donnée par le théorème de Pythagore?
Tu peux calculer des longueurs en fonction de x
Je peux calculer une distance sur un repère seulement avec la formule précédente car j'ai des coordonnées x et y et je ne peut pas appliquer le théorème de pythagore sans savoir le x de R(x;-7)
Si.
PAR EXEMPLE:
Avec A(a;b) et B(c,d), AB²=(c-a)²+(d-b)²
Avec A(1;2) et B(3,d), AB²=(3-1)²+(d-2)²=4+d²-4d+4=d²-4d+8
Je n'aie pas très bien compris le raisonnement si vous pouviez le faire avec les valeurs de l'énoncé s'il-vous-plaît je comprendrais mieux merci
Je préfèrerais que tu le fasses.
Je corrigerai si nécessaire.
L'idée, c'est de faire comme si x était un nombre.
LA différence, c'est que tu ne peux pas calculer x-3 ou x+2221 comme tu le ferais si c'était 15 (Tous les nombres choisis sont des exemples)
J'ai essayé pour MU^2 avec (-6-2)^2+(4-8)^2 et j'ai trouvé environ 8,94.Donc j'obtiens la distance MU mais si j'utilise cette méthode pour trouver UR je n'arrive pas a trouver une valeur sans x
Ne fais pas de calcul approché!
Arrête-toi à MU²=64+16=80
Ensuite, ne cherche pas de valeur sans x. C'est justement avec des valeurs avec x et en écrivant que MU²+RU²=RM² que tu pourras trouver x.
D'accord merci j'essaye ça et je vous redis si j'ai trouvé un résultat ou si j'ai bloquer en tout cas merci du temps que vous prenez pour m'aider
Alors j'ai appliqué votre méthode et j'ai trouvé pour RU^2:
-36-x^2+121
Pour RM^2:
4-x^2+225
En plus du 80 pour MU^2
Et pour l'équation j'ai trouvé:
80+(-36)-x^2+121=4-x^2+225
Et je bloque au moment où je trouve
-64-x^=x^2
Car je ne sais pas comment passer -x^2 à droite et trouver le résultat
Effectivement j'ai eu faux au lieu -36 j'ai 36 au lieu de 121 j'ai 33 et au lieu de 225 j'ai trouvé 15 donc j'ai l'équation:
80+36-x^2+33=4-x^2+15
149-x^2=4-x^2+15
130-x^2=-x^2
Donc je bloque encore à cette étape et j'ai tout essayé je compte vraiment sur vous parce que je ne comprend pas comment il faut faire après
Ce qui ne va pas encore, c'est que l'expression exacte de RU² comme celle de RM² comprend un terme en x , qui est absent de tes résultats.
Montre comment tu fais le calcul.
Pour RU^2:
RU^2=(-6-x)^2+(4-(-7))^2
RU^2=36-x^2-33
Pour RM^2:
RM^2=(2-x)^2+(8-(-7))^2
RM^2=4-x^2+15
Voilà donc on voit que il y a toujours le -x^2
Le problème c'est que on est sur un repère orthonormé et que j'ai des coordonnées.
Je cherche seulement les coordonnées de R(x;-7) donc le x pour trouver les longueurs et appliquer le théorème de pythagore
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