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Exercice Taux d’évolution

Posté par
Allia995
24-01-21 à 15:58

Bonjour j'ai un dm de math auquel je ne comprend.                                                                  La subvention municipale accorde à une association était de 10 000€ en 2015 ,la municipalité revoit le montant de ses subventions chaque année et à appliquer les taux d'évolution d'une année  sur une autre                                Annee 2015/2016/2017/2018/2019/2020.          Subvention.                                                                  10 000€.   ?€.   ?€.   ?€.   ?€.   ?€.                       Taux d'évolution.                                                         ?       17%.  15%.  10%.   8%.   5%.                      Question 1)calculer le taux d'évolution global entre 2015 et 2020.                            Question 2)déterminer le montant de la subvention en 2020.                                           Question 3)quelle est le taux d'évolution moyen annuelle .                            Question 4)le president de l'association se plain d'une diminution continuelle des subventions .quelle erreur fait t'il?.        S'il vous plaît aider moi il me faut absolument une bonne note à ce dm.

Posté par
carita
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 16:19

bonjour

quels sont tes premiers résultats ?
où tu bloques ?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 16:55

Bonjour

un retour charriot aurait rendu le texte plus lisible

J'ai un dm de math auquel je ne comprends.                                                                  
La subvention municipale accorde à une association était de 10 000 € en 2015,
la municipalité revoit le montant de ses subventions chaque année et à appliquer les taux d'évolution d'une année  sur une autre

\begin{array}{|l|*{6}{c|}}\hline \text{   Année}& 2015&2016&2017&2018&2019&2020\\\hline \text{ Subvention. }& 10 000€    &   & & &  &\\\hline   \text{ Taux d'évolution. }&& 17\%.&  15\%.&  10\%.&   8\%.&   5\%.  \\\hline
 \\ \end{array}

Question 1) calculer le taux d'évolution global entre 2015 et 2020
Question 2) déterminer le montant de la subvention en 2020.
Question 3) quel est le taux d'évolution moyen annuel ?    
Question 4) le président de l'association se plaint d'une diminution continuelle des subventions. Quelle erreur fait-t-il ?


Bonsoir carita je vous laisse

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:05

Hekla merci beaucoup c'est mon premier message je ne savait pas Commen faire.  je n'est toujour pas réussi à répondre au question, mes cour n'explique pas Commen y répondre enfaite mon prof a pour principe de différentier les cours et les contrôles.

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:17

De 2015  à 2016 la subvention a  subi une évolution au taux de 17\,\%,

elle a donc été multipliée par  ?  et ainsi jusqu'à 2020

elle a donc été multipliée par le produit des coefficients multiplicateurs  soit un taux global de

Posté par
macontribution
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:20

bonjour à tous

Je me permets d'intervenir...

Pour Allia995 :

a) Que signifie l'expression ; "subvention ?
b) Que signifie dans le tableau le chiffre 17%  dans la colonne 2016 ?

Pour Carita : je vous laisse continuer.

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:23

Je croit avoir réussi à remplir le tableau mais je ne suis pas sûr des résultats.                               2015 2016 2017 2018 2019 2020.                       10000 11 700 11 500 10 800 10 500.                  0%.             17%.       15%.      8%.        5%.  

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:23

Bonjour macontribution

Je pense qu'il aurait été plus judicieux de mettre les taux avant le montant  des subventions

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:25

Macontribution  je ne peut pas répondre à tes question car je ne connai moi même pas la réponse désolé.

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:25

  Non  l'augmentation a lieu sur la subvention précédente

Ce n'est pas ce que l'on demande à la question 1

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:29

Je ne comprend vraiment rien je ne pense pas être capable de répondre au question et de terminer le dm

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:43

Pour la définition d'une subvention

Si une grandeur subit une évolution au taux t alors la nouvelle valeur sera l'ancienne multipliée par 1+t

Un objet HT vaut 100 la TVA est de 20\,\% donc le prix HT est 100\times \left(1+\dfrac{20}{100}\right) le prix a été multiplié par 1,2  ce qu'on appelle le coefficient multiplicateur

En bref à une évolution au taux t correspond un coefficient multiplicateur de 1+t

à une augmentation de 20 \,% le coefficient multiplicateur est 1,2

à une augmentation de 2 \,% le coefficient multiplicateur est 1,02

à une augmentation de 13 \,% le coefficient multiplicateur est 1,13


Écrivez pour chaque taux le coefficient multiplicateur associé  et faites-en le produit

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:51

Merci mais ce n'est pas se que j'ai fait?            Pour l'augmentation de 17 j'ai multiplie 10 000 par 1,17 pour 15 je l'est multiplier par 1,15 pour 10 par 1,1    8 par 1,08 et pour 5 par 1,05

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 17:57

Peut-être mais c'était par rapport à la valeur précédente  on ne revenait pas à la subvention de 2015

en 2020 la subvention de 2015 a été multipliée par 1,17\times 1,15\times1,10\times 1,08\times 1,05  Soit un taux global de  ?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:03

Je ne sais pas

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:05

D'abord que vaut le produit ?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:06

10 000€?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:06

Je suis vraiment désolé,je suis vraiment nul en math

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:07

Non  

Quel est le résultat de

1,17\times 1,15\times1,10\times 1,08\times 1,05

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:14

5?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:14

Quel calcul avez-vous effectué ?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:19

J'ai additionner les taux en tout il y'en a 5

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:26

\times est-ce un signe d'addition ?  

on ne demande pas combien de fois elle a évolué  
on vous demande le résultat du produit de ces cinq nombres

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:46

Et Commen option ton le résulta?avec quelle calcule

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 18:48

Vous savez bien ce qu'est une multiplication. Effectuez donc ces cinq multiplications

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 19:39

Donc 10 000x1,17 etc?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 19:39

Vous ne pouvez pas juste me donner les réponses ou non?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 19:44

Non  car ici non ne fait pas les exercices  on  est là pour vous aider  

Il n'est quand même pas compliqué de prendre une calculatrice et de taper ces cinq nombres avec * entre deux

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 20:48

Aah je n'avait pas compris qui fallait faire sa merci

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 20:50

Sa fait 1,6783767 je pense qu'il y a toujour un probleme

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:06

Bien
On sait donc que le coefficient multiplicateur est environ 1,678  
on sait aussi que le coefficient multiplicateur est 1+t   par conséquent on peut donc en déduire le taux global d'évolution.

Le montant de la subvention peut donc être calculé puisque on sait que par rapport à 2015 elle a été multipliée par 1,678 en 2020 elle s'élève à ?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:07

16 780?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:10

Donc la réponse à la question 1 c'est 1,678?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:26

Non le taux d'évolution est 1+t   donc 1+t=1,678 d'où  t= \dots soit en pourcentage

Question 2 : montant de la subvention en 2020 10 000\times 1,678 \approx 16780

3 taux d'évolution moyen

En appelant t_m le taux moyen, le coefficient multiplicateur global est aussi (1+t_m)^5 puisque les subventions ont subi 5 évolutions durant cette période.

(1+t_m)^5=1,678 par conséquent t_m=1.678^{\frac{1}{5}}-1

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:49

T=16,78% c sa?

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 21:52

Donc tm= 13,3033122-1 ?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 22:01

Pour la question 1  oui  

pour la 3 j'ai t_m \approx 10,91

c'est ça  ou c'est cela  mais « sa »  est un adjectif possessif

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 24-01-21 à 23:55

merci mais Commen avez vous obtenu le résulta 10,91 que signifie le 1/5 a coter de 1,678

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 25-01-21 à 00:32

C est bon j'ai trouver comment obtenir ce résulta merci et pour la question 4 c'est « il se trompe car il confond l'es valeur de la subvention et les valeurs des taux »c'est ça?

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 25-01-21 à 00:53

Que l'on prend ce nombre à la puissance 1/5  1,678^{1/5}=1,1091

oui  Le taux d'évolution certes diminue mais la subvention augmente

Posté par
Allia995
re : Exercice Taux d’évolution 25-01-21 à 07:11

D'accord et merci beaucoup pour votre patience.

Posté par
hekla
re : Exercice Taux d’évolution 25-01-21 à 09:56

De rien



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