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Exercice Terminale (Suites)
Bonjour, j'ai du mal avec ce problème:
On a Un+1= 1/(2-Un)
Avec U1=0
Je sais que la suite est croissante, et qu'elle converge car 0=<Un=<1
Le problème viens dans la question d'après;
"Compléter un tableau de valeurs en faisant figurer les 40 premiers termes de la suite Wn= 1/(Un-1) conjecturer puis démontrer la nature de Wn"
J'ai donc conjecturer que Wn était une suite arithmétique de raison -1 mais le problème réside dans la démonstration de ceci.
Bonjour, il te suffit de calculer Wn+1 (d'abord en fonction de Un+1, puis de Un puis enfin de Wn). si tu te débrouilles bien tu dois tomber sur une forme Wn+1 = Wn + k
Bonjour,
Pour montrer qu'une suite (Wn) est arithmétique, on calcule Wn+1 - Wn
Si le résultat est une constante k (constante, donc indépendante de n), alors la suite (Wn) est arithmétique de raison k.
oui attention aux parenthèses (1/( 1/(2-Un)-1))- (1/(Un-1))
arrange (1/( 1/(2-Un)-1)), réduis 1/(2-Un)-1) au même dénominateur puis pense que 1/(A/B) = B/A
oui attention aux parenthèses (1/( 1/(2-Un)-1))- (1/(Un-1))
arrange (1/( 1/(2-Un)-1)), réduis 1/(2-Un)-1) au même dénominateur puis pense que 1/(A/B) = B/A
Le -1 me pose problème, j'ai 1/(1/(2-Un))-1
réduis au même dénominateur 1/(1/(2-Un))-1 = 1/((Un-1)/(2-Un)) = (2-Un)/(Un-1)
Merci, cela m'avance déjà pas mal, je m'embêtais trop à vouloir résoudre Wn+1-Wn
tu y es presque Wn+1-Wn = (2-Un)/(Un-1)- 1/(Un-1) = ...
Soit (2-Un)/(Un-1)- 1/(Un-1)= (2-Un-1)/(Un-1)
tu y es presque Wn+1-Wn = (2-Un)/(Un-1)- 1/(Un-1) = ...
Soit (2-Un)/(Un-1)- 1/(Un-1)= (2-Un-1)/(Un-1)
tu n'as pas compris le passage 1/(1/(2-Un))-1 = 1/((Un-1)/(2-Un)) ?
Ow vu comme ça je comprend mieux, merci x)
tu en es à (2-Un-1)/(Un-1), simplifie !
Mais par combien ? Je suis perdu... :'(
perdu par pas grand chose
(2-Un-1)/(Un-1) = (1-Un)/(Un-1) = -(Un-1)/(Un-1) = -1
Je me sens actuellement si bête...
perdu par pas grand chose
(2-Un-1)/(Un-1) = (1-Un)/(Un-1) = -(Un-1)/(Un-1) = -1
Merci beaucoup ^^
perdu par pas grand chose
(2-Un-1)/(Un-1) = (1-Un)/(Un-1) = -(Un-1)/(Un-1) = -1
Heuu il faut que je déduise l'expression de Un en fonction de n, J'ai vu que cela faisait (1/n) -1 mais je ne vois pas comment l'expliquer ...
perdu par pas grand chose
(2-Un-1)/(Un-1) = (1-Un)/(Un-1) = -(Un-1)/(Un-1) = -1
Heuu il faut que je déduise l'expression de Un en fonction de n, J'ai vu que cela faisait (1/n) -1 mais je ne vois pas comment l'expliquer ...
(-1/n)+1 Pardon
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