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Exercice très simple de similtudes
Je suis en train de me préparer pour le bac et je bloque sur cet exo.Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Exercice 17 (spécialité)
PARTIE I
Soit ABC un triangle rectangle en B, direct : • Soit E un point du segment [AB]. Par le point E on mène une droite d qui coupe le segment [AC] en un point F et la droite (BC) en un point G (voir figure ci-contre). On suppose que les points E, F, G sont distincts des points A, B, C.
Le cercle circonscrit au triangle ABC et le cercle ' circonscrit au triangle BEG se coupent en deux points distincts B et K.
1. Justifier l'existence d'une similitude plane directe S telle que S(A) = C et S(E) = G. Déterminer l'angle de S.
2. Soit Ω le centre de S.
a. Montrer que Ω appartient aux cercles et '.
b. Prouver que Ω est différent de B.
c. Que peut-on en déduire pour Ω ?
PARTIE II
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct d'unité graphique 2 cm. Les affixes respectives des points A, B, C, E, F et G sont données par :
zA = 2 + 4i , zB = −1 − 2i , zC = 3 − 4i , zE = 0, , zG = −5.
On admettra que le point F est le point d'intersection du segment [AC] et de la droite (GE) et que les conditions de la partie I sont vérifiées.
1. Placer ces points sur une figure et, à l'aide des résultats de la partie I, construire le point Ω, centre de la similitude S.
2. Soit S' la similitude plane directe telle que S'(A) = E et S'(C) = G. Déterminer l'écriture complexe de S' et déterminer l'affixe du centre Ω' de S'.
3. Montrer que les points Ω et Ω' sont confondus.
Bonjour ,
Qu'as-tu déjà fait ?
Où bloques-tu exactement ?
Exercice 17 (spécialité)
PARTIE I
Soit ABC un triangle rectangle en B, direct : (angle BC;BA)=
/2 · Soit E un point du segment [AB]. Par le point E on mène une droite d qui coupe le segment [AC] en un point F et la droite (BC) en un point G (voir figure ci-contre). On suppose que les points E, F, G sont distincts des points A, B, C.
Le cercle 
circonscrit au triangle ABC et le cercle ' circonscrit au triangle BEG se coupent en deux points distincts B et K.
1. Justifier l'existence d'une similitude plane directe S telle que S(A) = C et S(E) = G. Déterminer l'angle de S.
2. Soit Ω le centre de S.
a. Montrer que Ω appartient aux cercles et '.
b. Prouver que Ω est différent de B.
c. Que peut-on en déduire pour Ω ?
PARTIE II
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct d'unité graphique 2 cm. Les affixes respectives des points A, B, C, E, F et G sont données par :
zA = 2 + 4i , zB = −1 − 2i , zC = 3 − 4i , zE = 0, , zG = −5.
On admettra que le point F est le point d'intersection du segment [AC] et de la droite (GE) et que les conditions de la partie I sont vérifiées.
1. Placer ces points sur une figure et, à l'aide des résultats de la partie I, construire le point Ω, centre de la similitude S.
2. Soit S' la similitude plane directe telle que S'(A) = E et S'(C) = G. Déterminer l'écriture complexe de S' et déterminer l'affixe du centre Ω' de S'.
3. Montrer que les points Ω et Ω' sont confondus.
*** message déplacé ***
Bonjour et merci seraient les bienvenues .
De plus ton exercice est long , crois-tu que nous ayons le temps de le traiter dans son intégralité ?
J'ajouterais :
la FAQ du forum*** message déplacé ***
bonjour je m'excuse beaucoup pour l'attitude que j'ai eu precedement pourriez vous m'aider s'il vous pour juste le debut.
Exercice 17 (spécialité)
PARTIE I
Soit ABC un triangle rectangle en B, direct : (angle BC;BA)=pi/2 · Soit E un point du segment [AB]. Par le point E on mène une droite d qui coupe le segment [AC] en un point F et la droite (BC) en un point G (voir figure ci-contre). On suppose que les points E, F, G sont distincts des points A, B, C.
Le cercle circonscrit au triangle ABC et le cercle ' circonscrit au triangle BEG se coupent en deux points distincts B et K.
1. Justifier l'existence d'une similitude plane directe S telle que S(A) = C et S(E) = G. Déterminer l'angle de S.
2. Soit Ω le centre de S.
a. Montrer que Ω appartient aux cercles et '.
b. Prouver que Ω est différent de B.
c. Que peut-on en déduire pour Ω ?
*** message déplacé ***
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