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Niveau seconde
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Exercice triangle isocele

Posté par
Albert420
17-03-16 à 15:49

On a un triangle ABC isocèle en A tel que AB = AC = 10 cm.
On pose BC = x.

3 ) Soit A(x) l'aire de ce triangle, montrer que A(x) = x/4*V(400-x²) .. ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice triangle isocele 17-03-16 à 16:30

Bonjour, trouve la hauteur issue de A en fonction de x (par Pythagore) et tu auras facilement l'aire.

Posté par
mathamore
re : Exercice triangle isocele 17-03-16 à 16:40

bonjour,

soit H le pied de la hauteur issue de A; on a BH=x/2 et dans le triangle rectangle ABH:

AH^2=AB^2-BH^2=100-x^2/4; d'où AH=\sqrt{400-x^2}/2 et l'aire.

Posté par
gwendolin
re : Exercice triangle isocele 17-03-16 à 16:40

bonjour,
la hauteur  issue du sommet principal est aussi médiane, médiatrice

Posté par
Albert420
re : Exercice triangle isocele 19-03-16 à 15:43

Citation :
AH^2=AB^2-BH^2=100-x^2/4; d'où AH=\sqrt{400-x^2}/2 et l'aire.


Je comprends pas comment tu passes de AH2=100-x^2/4 à AH=V(400-x^2=)/2  

Posté par
mathamore
re : Exercice triangle isocele 19-03-16 à 16:17

J'ai réduis au même dénominateur avant de prendre la racine carrée.



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