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Exercice triangle rectangle 4eme
Bonjour,
J'ai un Devoir Maison et je n'y comprend rien du tout !
Je vous le montre :
Sur la figure ci-dessous, le point B appartient au segment [AC]. Le cercle (C1) a pour diamètre [AB] et le cercle (C2) a pour diamètre [BC].
La droite (d) passe par le point B et recoupe le cercle (C1) au point E et le cercle (C2) au point F.
. Démontrer que les droites (AE) et (FC) sont parallèles.
Pouvez-vous me le présenter comme un DM s'il vous plait, pour que je n'aie pas besoin de déchiffrer ... .
Merci d'avance .
CI-DESSOUS L'IMAGE DE L'EXERCICE
bonjour,
Pouvez-vous me le présenter comme un DM s'il vous plait, pour que je n'aie pas besoin de déchiffrer ... .
je rédige pas, à toi de le faire,
indices ; prouve avec 1 théoreme que les triangles AEB et BFC sont rectangle en E et C
AE et FC sont donc
à ....
qd 2 droites sont
à ..... elles sont //Bonsoir Mathen4eme,
1ère Etape :En utilisant une propriété de ton cours :
Montrer que ABE est un triangle rectangle en E.
Montrer que BFC est un triangle rectangle en F.
(Indication : E appartient au cercle de diamètre [AB] et F appartient au cercle de diamètre [BC] )
2eme Etape : Montrer que (AE)
(FC) grâce à une autre propriété de ton cours.
(Indication : E,B et F appartiennent à (d). (AE) et (FC) sont toutes les deux perpendiculaires à (d) )
Bonjour, Bonsoir,
J'ai essayé de bien faire l'exercice :
On sait que : _Le point B
[AB]
_le cercle (C1) a pour diamètre [AB]
_le cercle (C2) a pour diamètre [BC]
Or : Si un triangle est inscrit dans un cercle dont un diamètre est un côté de ce triangle, alors ce triangle est rectangle .
Remarque : Ce côté devient l'hypoténuse du triangle .
Donc : Le triangle AEB est rectangle en E et le triangle BFC est rectangle en F.
On sait que : La droite (d) est perpendiculaire à la droite (AE) et à la droite (FC).
Or : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles .
Donc : (AE) et (FC) sont parallèles .
Est-ce-que je met la remarque ?
N'hésitez pas à me corriger si j'ai faux ou que j'ai une erreur .
Tu n'as pas utilisé la bonne propriété pour montrer que les triangles AEB et BFC sont rectangles.
Je te donne le début de la propriété pour t'aider à t'en souvenir :
"Si un point C appartient à un cercle de diamètre ... "
Là je pense que c'est bon :
On sait que : _Le point B [AB]
_le cercle (C1) a pour diamètre [AB]
_le cercle (C2) a pour diamètre [BC]
Or : SI un point C appartient a un cercle de diamètre [AB], alors l'angle ACB est droit .
Donc : Le triangle AEB est rectangle en E et le triangle BFC est rectangle en F.
On sait que : La droite (d) est perpendiculaire à la droite (AE) et à la droite (FC).
Or : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles .
Donc : (AE) et (FC) sont parallèles .
Pour la 1ere partie :
Ce qu'il y a dans le "on sait que" n'a rien à voir avec la propriété (regardes dans ton cours).
La propriété exacte à utiliser est "si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un
diamètre, alors on obtient un triangle rectangle d'hypoténuse ce diamètre" (mais regardes dans ton cours pour avoir la formulation exacte de ton prof)
Le "donc" est bon.
Pour la 2eme partie : Tout est bon.
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