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Exercice triangle rectangle et cercle circonscrit
Bonjour,
Je dois aider ma soeur (qui est en 4ieme) pour un exo de math auxquelles je ne comprend rien.
L'exercice est le suivant :
Quatre maisons sont construites sur un terrai.
Les propriétaires souhaitent creuser un puits commun pour alimenter en eau chaque maison.
Les points A, B, C, et D sur le plan désigne les arrivées d'eau pour chaque maison.
Pour équilibrer les frais entre eux ils souhaitent que le puits soit à la même distance de chacune des maisons.
1/Reproduire le plan en prenant 1 cm pour 10 m
2/Vérifier par un calcul que l'angle B est droit
3/Placer l'endroit ou creuser le puits et justifier
MErci de votre aide
Bonjour,
Il n'y a pas de figure dans le livre de math il faut tout faire nous mêmes c'est pour ça que je suis un peu perdu.
Merci de votre aide
Il y a nécessairement une figure.
"Les points A, B, C, et D sur le plan"
Une fois que tu l'auras postée, on pourra t'aider. 
Bonjour,
Je confirme il n'y a pas de plan, je viens de parcourir le livre de math il n'y a pas de plan et dans le livret annexe non plus donc je ne sais pas quoi faire
Merci de votre aide
Bonjour,
Reproduire le plan
Vérifier par un calcul
de toute façon en l'absence d'information supplémentaires le problème est même impossible : Avec des points A, B, C, D quelconques il n'y a absolument aucune chance qu'il existe un point équidistant de A, B, C et D
Tant que tu n'auras pas identifié le plan/figure/photo je ne sais quoi qui sert d'énoncé à ce problème et que tu ne l'auras pas posté ici, personne ne pourra rien pour toi.
Tu n'as plus qu'à reprendre une photo dans le bon sens et cadré dessus en gros plan.
là c'est illisible.
Ah ben voila !!! (le texte sur la photo est inutile et interdit, c'était juste la figure qui manquait, le texte on l'a depuis ton premier post)
on a des valeurs d'angles dans cet énoncé !!
sais tu quelle est la somme des angles d'un quadrilatère quelconque ?
tu en déduis l'angle demandé.
ensuite tu as des angles droits, par exemple l'angle en D marqué droit dans l'énoncé, donc des triangles rectangles
propriété de la médiane issue de l'angle droit dans un triangle rectangle ?
Bon alors on va la (re)démontrer cette propriété du quadrilatère quelconque (convexe on va dire).
On coupe le quadrilatère en deux triangles
la somme des angles dans le triangle ABD fait 180° (tu sais ça ?)
angle A + ADB + ABD = 180°
idem dans BCD :
angle C + BDC + DBC = 180°
tu ajoutes membre à membre :
angle A + angle C + (ADB+BDC) + (ABD+DBC) = 360°
mais (ADB+BDC) = ADC = angle D du quadilatère
idem pour l'angle B
et donc dans un quadrilatère convexe quelconque la somme des angles fait 360°
voila, des angles de ton ABCD tu en connais trois, tu peux donc calculer le 4ème...
que la somme des angles d'un triangle fait 180°, c'est sûr !! c'est même avant !
si on ne veut pas "invoquer un théorème pas vu sur les quadrilatères en général" on refait la démonstration ci-dessus sur ce quadrilatère précis là.
Qu'est ce que tu ne comprends pas ?
le calcul par somme membre à membre est élémentaire.
Au besoin tu fais ça "visuellement sur un dessin" tu peins tes angles de différentes couleur et tu les découpes.
"la preuve" c'est bien de découper 6 angles dans ton quadrilatère : en commençant par le découper en deux triangles.
Tu places tous ces angles dans le bon ordre autour d'un même point et si tu n'as pas tout mélangé ça te fait deux angles plats,
c'est à dire 2 fois 180° = 360°.
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