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exercice trigonométrie

Posté par
Bonjourbon
03-01-21 à 18:21

Bonjour je viens de commencer la trigonométrie, et il y a un exercice que je ne comprend pas du tout, enfin j'ai compris ce qu'on me demande mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre. Voici l'énoncé:

Sur le cercle trigonométrique, placer le point M image de 9π4 et le point N image de - 7π3.• Quelle est la longueur du « petit » arc de cercle d'extrémités M et N ?

merci d'avance!

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 03-01-21 à 19:18
Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 03-01-21 à 22:14

Merci beaucoup! Je vais essayer de voir si je peux résoudre cet exercice par moi même grâce à ça!

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 20:39

du coup j'ai essayé de résoudre par moi même, même si j'avoue ne pas avoir bien compris quoi utiliser mais j'ai trouvé que l'arc a une longueur de 5pi/4, est ce que c'est juste?

Posté par
Priam
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 20:49

Bonsoir,
Comment as-tu fait pour trouver ce résultat ?

Posté par
co11
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 20:55

Non, pour moi ça ne va pas.
Déjà, sais-tu placer les points M et N sur un cercle trigonométrique, comme demandé d'ailleurs.

Posté par
co11
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 20:56

Priam, je te laisse

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 21:03

à vrai dire j'ai juste fait 9pi/4 - 7pi/3, et j'ai essayé effectivement de les placer sur le cercle mais j'ai l'impression de ne rien comprendre tout de même..

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 21:29

Bonsoir à tous,
2π=un tour complet sur un  cercle
  2π=a*(π/4)   que vaut  a
2π=b*(π/3) que vaut b

quand la mesure de l'angle est positive ,dans quel sens tourne -t-on  sur le cercle trigonométrique?

quand la mesure de l'angle est négative  ,dans quel sens tourne -t-on  sur le cercle trigonométrique?

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 21:38

PLSVU
Bonsoir!
Je viens de commencer ce chapitre donc désolé si je fais une erreur, mais je pense que a=8 et b=6
Et lorsque c'est positif on tourne dans le sens direct, donc de la droite vers la gauche si je ne me trompe pas et quand c'est négatif de l'autre sens?

Posté par
co11
re : exercice trigonométrie 04-01-21 à 22:19

Bon je reviens,
peux-tu déjà placer les points M et N sur un cercle trigonométrique ?

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 09:11

@Bonjourbon
a=8  et   b=-6
pour les sens regarde les images .....
2π=8*(π/4)
9(π/4)=2π+.........
  ce qui te permet de placer le point M
fait de même pour le point N

exercice trigonométrie

exercice trigonométrie

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 09:48

Merci beaucoup, j'ai essayé de les placer et vu que j'en ai déduis qu'ils avaient le même point image que pi/4 et -pi/3, est ce correct?

exercice trigonométrie

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 11:25

OK  , tu as bien placé  les points  M et N
Quelle est la longueur du « petit » arc de cercle d'extrémités M et N ?
regarde l 'image jointe  
les points M et N  sont placés correctement sur le cercle trigonométrique
Quelle est la longueur de l'arc   rouge  ?
Quelle est la longueur de l'arc   bleu    ?

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 11:27

j'ai oublié de joindre l'image

exercice trigonométrie

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 15:45

la longueur de l'arc rouge est de pi/4 et celle de l'arc bleu de pi/3 ?

Posté par
PLSVU
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 22:03

OUI
tu  en déduis celle  de l'arc MN

Posté par
Bonjourbon
re : exercice trigonométrie 05-01-21 à 22:08

d'accord! du coup j'imagine qu'il suffit de les additionner et cela me donne 7pi/12, est ce correct?



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