En fait, je n'arrive pas à calculer la dérivée de la fonction f(x)

Bonjour,

C'est bien ça?

Quelle difficultés rencontres-tu pour dériver f(x)?

Un rappel:

(U ) ' = ?

Oui c'est bien cette fonction.

Je n'arrive pas à dériver √u/4

Ah oui bien vu, merci. Je vais essayer de calculer la dérivée et vous donnerai mon résultat d'ici quelques instants

Bonsoir sanantonio312,
je vous laisse

Bonsoir GGenn.
Il y a de la place pour tout le monde

J'ai ainsi,

f'(x)=1/4 * (2x)/(2√x²+81) + 1/5 * -1

donc,

f'(x)=(10x-8√x²+81) / (40√x²+81)

Pourquoi *-1 à la fin?

Car la dérivée de (15-x)/5  =  1/5*(15-x)'
                                                           =   1/5*(-1)
                                                           =    -1/5

Certes, mais c'est -(15-x)/5 que tu dois dériver

Non c'est un +, j'ai du me tromper en recopiant l'énoncé mais c'est bien +(15-x)/5

Alors tout est bon!

Merci beaucoup ! je vais pouvoir finir mon exo maintenant !

pour la question c. je dois montrer que f'(x) peut aussi s'écrire

                  9(x-12)(x+12)
f'(x)=---------------------------------
            20(√x²+81)(5x+4√x²+81)

je me suis aidé de l'expression conjuguée de numérateur de f'(x) et après de nombreux calculs, je bloque à :
                      9(x-12)(x+12)
f'(x)=-------------------------------------------
               5(20x√x²+81 + 16x² + 1296)


comment je fais pour obtenir le dénominateur attendu ?

Développe les deux dénominateurs: Ce sont les mêmes!